Question

1) Escreva em forma de potência com expoente fracionária:

A) ³√5² =

B) ⁴√2³ =

C) √3 =

D) ³√5 =

E) √10³ =

F) 6 elevado a √9 elevado a 5

Answer 1

Potência com expoente fracionário pode ser representado assim:


$a^{ \frac{x}{y} }$


E sempre que existe uma potência assim, ela pode ser transformada para uma radiciação:


$a^{ \frac{x}{y} } = \sqrt[x]{a^{y}}$


Ex.:


$\sqrt{4} = \sqrt[2]{4^{1}} = 4^{ \frac{1}{2} }$


Em geral, o expoente do radicando (que se não aparecer, presumimos que é igual a 1) é o numerador da fração do expoente, e o índice da raiz (que se não aparece presumimos que é 2) é o denominador da mesma fração. 


$A) \sqrt[3]{5^{2}} \sqrt[3]{5^{2}} = <strong>5^{ \frac{2}{3} }</strong>$


$B) \sqrt[4]{2^{3}} \sqrt[4]{2^{3}} = <strong>2^{ \frac{3}{4} }</strong>$


$C) \sqrt{3} \sqrt{3} = \sqrt[2]{3^{1}} = <strong>3^{ \frac{1}{2} }</strong>$


$D) \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{5^{1}} = <strong>5^{ \frac{1}{3} }</strong>$


$E) \sqrt{10^{3}} \sqrt{10^{3}} = \sqrt[2]{10^{3}} = <strong>10^{ \frac{3}{2} }</strong>$


$F) 6^{ \sqrt{9}^{5} } \sqrt{9}^{5} = (\sqrt[2]{9^{1}})^{5} = (9^{ \frac{1}{2} })^{5}$


>> Sabemos que quando temos expoente de expoente, multiplicamos os dois expoentes e transformamos em um:

$(A^{x})^{y} = A^{xy}$


$(9^{ \frac{1}{2}})^{5} = 9^{ \frac{1}{2}*5 } = 9^{ \frac{5}{2} } (6^{9})^{ \frac{5}{2}} = 6^{9* \frac{5}{2} } = 6^{ \frac{45}{2} }$


$6^{ \sqrt{9}^{5}} = <strong>6^{ \frac{45}{2} }</strong>$

Answer 2

Resposta:

oi

Explicação passo a passo: