Question

1- Escreva cada uma das seguintes expressões na forma de uma só potência:
$7^{11}.7^{-8}$
8$8^{3}. 8^{-7}.8^{5}$
$5^{7}. 5^{2}$
$10^{5} . 10^{2} . 1000$

Answer 1

Bases iguais(multiplicação): conversa a base e soma os expoentes.
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7 ^11 . 7 ^-8 =

Soma dos expoentes=
11 - 8 = 3

Então o resultado fica:7^3

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8. 8 ^3. 8 ^-7. 8^5 =

Soma dos expoentes=
1 + 3 + (-7) + 5 = 9 - 7 = 2

Então o resultado fica: 8^2
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5^7 . 5^2

Soma dos expoentes=
7+2 = 9

Então o resultado fica: 5^9

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Nesse, vamos ter que transformar 1000 em base 10 para que seja que nem os outros.
Então fica:
10^3

10^5. 10^2. 10^3

Soma dos expoentes=
5 + 2 + 3 = 10

Então o resultado: 10^10