1. Escreva cada produto de fatores iguais na forma de uma só potência e calcule o resultado.
a) (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) =
b) =
c) 81 ⋅ 81 ⋅ 81 =
d) (-10) ⋅ (-10) =
e) 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 =
2. Calcule as potências abaixo. Se o resultado for uma fração, transforme em número na forma decimal.
a) (-10)³ = f) 10-3 = k) (-1)55 = p) 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 =
b) (-8)2 = g) 021 = l) =
c) 63 = h) (-45)1 = m) (-5)-2 =
d) (-4)4 = i) (1 000)0 = n) =
e) -2² = j) = o) =
3. Reescreva os números abaixo como potências ou produto de potências de 2, 3, 5 , 7 ou 10.
a) 128 = e) - 8 = i) -125 = m) 8 100 000 =
b) 50 000 = f) 256 = j) 0,07 =
c) 729 = g) 1 024 = k) 32 000 =
d) 4/9 = h) -25/64 = l) 0,00125 =
4. Utilizando as potências de 10, decomponha os números a seguir.
a) 8 527 = __ 103 + __ 102 + __ 101 + __ 100
b) 484,35=__________________________________
5. Observe o exemplo da fatoração do número 180 abaixo e siga os passos para fatorar os outros números
a) 180 = 2.2.3.3.5 = 22.32.5
b) 207
c) 864
d) 484
e) 625
6. Os números 484 e 625 fatorados acima são conhecidos como quadrados perfeitos. A raiz quadrada de qualquer número elevado ao quadrado é o próprio número. A raiz quadrada pode ser calculada de diferentes maneiras. Olhe o exemplo do cálculo mental da Lili:
Se 20 . 20 = 400, então
Outra forma de calcular a raiz quadrada é seguir os passos da fatoração. Observe os exemplos abaixo para fazer os exercícios.
Depois, confira o resultado na calculadora e coloque em ordem crescente:
7- Utilizando as propriedades acima, simplifique e calcule a expressão:
8. Efetue as operações numéricas abaixo. No resultado, simplifique as frações equivalentes até chegar na fração irredutível e depois, transforme em número decimal:
9. Comprei 183 balas de chocolate e 305 balas de iogurte. Vou distribuir os dois tipos de balas em saquinhos de modo que as quantidades de balas de chocolate nos saquinhos sejam iguais, bem como as quantidades de balas de iogurte nos saquinhos devem ser também iguais entre si. Todas as balas devem ser distribuídas e os saquinhos devem ter a maior quantidade possível de balas. Responda:
a) Quantos saquinhos de balas serão formados?
b) Qual a maior quantidade de balas de chocolate que devo colocar em cada saquinho?
c) Qual a maior quantidade de balas de iogurte que devo colocar em cada saquinho?
10. A professora reuniu todos os alunos do 8° Ano no pátio da escola para realizar uma atividade esportiva. Havia 532 meninas e 456 meninos. Ela pediu para organizar a maior quantidade possível de grupos de modo que todos tenham a mesma quantidade de meninas e de meninos. Quantos alunos deve ter em cada grupo?
11. Tenho uma coleção de bolinhas de gude que podem ser distribuídas igualmente, sem sobras, entre 9, 12 e 18 pessoas. Sabendo que a coleção tem menos de 40 bolinhas de gude, quantas bolinhas eu possuo?
12. Dois atletas nadaram e anotaram a distância percorrida durante o treinamento. Calcule a distância percorrida em metros de cada um dos atletas. Qual deles realizou o maior percurso?
Soluções para a tarefa
Resposta:
As respectivas potências e seus resultados são:
a) (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) = (-2)^5 = -32
b) 1/7 ⋅ 1/7 ⋅ 1/7 = (1/7) ^3 = 1/343
c) 81 ⋅ 81 ⋅ 81 = 81 ^3 = 534441
d) (-10) ⋅ (-10) = (-10)^2 = 100
e) 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 10 ^4 = 10000
Resolução
Para resolver o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das potências.
A potenciação é composta por um número base e um expoente.
Para solucionar o problema basta efetuar a multiplicação do número da base na quantidade que o expoente solicita, por exemplo:
3³ = 3 x 3 x 3 = 27
Desta forma, para realizar o cálculo solicitado pelo enunciado, temos:
a) (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) = (-2)^5 = -32
b) 1/7 ⋅ 1/7 ⋅ 1/7 = (1/7) ^3 = 1/343
c) 81 ⋅ 81 ⋅ 81 = 81 ^3 = 534441
d) (-10) ⋅ (-10) = (-10)^2 = 100
e) 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 10 ^4 = 10000
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espero ter ajudado