Question

1- ESCREVA AS EQUAÇÕES DO 2º GRAU A SEGUIR NA FORMA REDUZIDA E IDENTIFIQUE OS COEFICIENTES a, b, e c em cada uma delas.

A- (x-1)² + 3x=0
B- 2x-5x²-x (4-x)=3
C- 3x² -5x=x (x-1)-2
D- 2 (x²+3x)-x+1= -x ²
E- (x-5).(x+2)-1=0
F- (9x-3). (X+3)=0

Answer 1

a
( x - 1)² + 3x = 
(x² - 2.x.1 + 1²  ) + 3x = 0
x² - 2x + 1 + 3x = 0
x² + x + 1 = 0
a=1
b =1
c = 1

b
2x - 5x² -x ( 4 - x) = 3
x - 5x² - 4x + x² - 3 = 0
-4x² - 3x - 3 = 0
a = -4
b = -3
c = -3
c
3x² - 5x = x ( x - 1) - 2
3x² - 5x = x² - x  - 2
3x² - 5x - x² + x + 2 = 0
2x²  + 4x + 2 = 0
a = 2
b = 4
c = 2

d
2( x² + 3x) - x + 1 = - x²
2x² + 6x - x + 1 + x² = 0
3x² + 5x + 1 = 0
a = 3
b = 5
c = 1

e
( x - 5) ( x + 2) - 1 =0
x² + 2x - 5x - 10 = 0
x² - 3x - 10 = 0
a = 1
b = -3
c = -10
f
( 9x - 3) (x + 3) = 0
9x² +  27x - 3x - 9 = 0
9x² + 24x - 9 = 0
a = 9
b = 24
c = -9 

Answer 2

As formas reduzidas e os coeficientes são: a) x² + x + 1 = 0, a = 1, b = 1 e c = 1 b) 4x² + 2x + 3 = 0, a = 4, b = 2 e c = 3; c) 2x² - 4x + 2 = 0, a = 2, b = -4 e c = 2; d) 3x² + 5x + 1 = 0, a = 3, b = 5 e c = 1; e) x² - 3x - 11 = 0, a = 1, b = -3 e c = -11; f) 9x² + 24x - 9 = 0, a = 9, b = 24 e c = -9.

A forma reduzida de uma equação do segundo grau é ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0 e os coeficientes são a, b e c.

a) Utilizando o quadrado da diferença, obtemos:

x² - 2x + 1 + 3x = 0

x² + x + 1 = 0.

Então, os coeficientes são: a = 1, b = 1 e c = 1.

b) Utilizando a propriedade distributiva:

2x - 5x² - x.4 - x.(-x) = 3

2x - 5x² - 4x + x² - 3 = 0

-4x² - 2x - 3 = 0

4x² + 2x + 3 = 0.

Logo, os coeficientes são: a = 4, b = 2 e c = 3.

c) Da mesma forma, temos que:

3x² - 5x = x.x + x.(-1) - 2

3x² - 5x = x² - x - 2

3x² - x² - 5x + x + 2 = 0

2x² - 4x + 2 = 0.

Ou seja, os coeficientes são: a = 2, b = -4 e c = 2.

d) A forma reduzida da equação é:

2x² + 2.3x - x + 1 = -x²

2x² + 6x - x + 1 + x² = 0

3x² + 5x + 1 = 0.

E os coeficientes são: a = 3, b = 5 e c = 1.

e) Utilizando a distributiva:

x.x + x.2 - 5.x - 5.2 - 1 = 0

x² + 2x - 5x - 10 - 1 = 0

x² - 3x - 11 = 0.

Os coeficientes são: a = 1, b = -3 e c = -11.

f) Da mesma forma, temos que a forma reduzida é:

9x.x + 9x.3 - 3.x - 3.3 = 0

9x² + 27x - 3x - 9 = 0

9x² + 24x - 9 = 0.

Logo, os coeficientes são: a = 9, b = 24 e c = -9.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150