Question

1) Escreva a sequência e classifique como finita ou infinita:
a) sequência em que an = 5 + 3n² e n ∈ {1, 2, 3, 4, 5}:


c) sequência em que an = 2 - 5n e n ∈ N*:


2) Dada uma sequência cujo termo geral é an = 8n + 3 e n∈N*, verifique se o termo (número) faz parte dessa sequência, calcule e responda sim ou não:
a) 75 faz parte dessa sequência?

b) 93 faz parte dessa sequência?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) an = 5 + 3n²

• a1 = 5 + 3.1² = 5 + 3.1 = 5 + 3 = 8

• a2 = 5 + 3.2² = 5 + 3.4 = 5 + 12 = 17

• a3 = 5 + 3.3² = 5 + 3.9 = 5 + 27 = 32

• a4 = 5 + 3.4² = 5 + 3.16 = 5 + 48 = 53

• a5 = 5 + 3.5² = 5 + 3.25 = 3 + 75 = 78

(8, 17, 32, 53, 78), sequência finita

b) an = 2 - 5n

• a1 = 2 - 5.1 = 2 - 5 = -3

• a2 = 2 - 5.2 = 2 - 10 = -8

• a3 = 2 - 5.3 = 2 - 15 = -13

• a4 = 2 - 5.4 = 2 - 20 = -18

• a5 = 2 - 5.5 = 2 - 25 = -23

...

(-3, -8, -13, -18, -23, ...) sequência infinita

2.

a) 8n + 3 = 75

8n = 75 - 3

8n = 72

n = 72/8

n = 9

Faz parte. É o 9° termo

b) 8n + 3 = 93

8n = 93 - 3

8n = 90

n = 90/8

Não faz parte, pois 90/8 não é natural