Question

1)Escreva a matriz A= ( a ij ) 2x2, em que a ij = 3i - 2j.
2) determine A MATRIZ b= ( bij ) 3x2, sendo b ij = 2+ i + j.
3) Qual é a soma dos elementos da matriz C= ( c ij ) 2x4, em c ij = 1 + i + j?
4 ) Seja A= ( a ij ) 3x2, em que a ij = 2i + 3j. Escreva a matriz At.

Answer 1

Bom dia!

Primeiro vamos fazer a matriz,conforme o pedido 2x2 é duas linhas e duas colunas:
$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\\end{array}\right]$

descobrindo os valores:

ij=3i-2j

a11=3.1-2.1=3-2=1
a12=3.1-2.2=3-4=-1
a21=3.2-2.1=6-2=4
a22=3.2-2.2=6-4=2

Agora a Matriz B,que é 3x2  três linhas e duas colunas:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\a31&a32\end{array}\right]$

Descobrindo os seus valores:

bij=2+i+j

a11=2+1+1=4
a12=2+1+2=5
a21=2+2+1=5
a22=2+2+2=6
a31=2+3+1=6
a32=2+3+2=7

Matriz C: 2x4,duas linhas e 4 colunas:

[a11 a12 a13 a14]
[a21 a22 a23 a24]

Descobrindo os valores:

cij=1+i+j

a11=1+1+1=3
a12=1+1+2=4
a13=1+1+3=5
a14=1+1+4=6
a21=1+2+1=4
a22=1+2+2=5
a23=1+2+3=6
a24=1+2+4=7

Matriz A=3 x 2 ,três linhas e duas colunas:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\a31&a32\end{array}\right]$

Descobrindo os valores:

aij=2i+3j

a11=2.1+3.1=5
a12=2.1+3.2=8
a21=2.2+3.1=7
a22=2.2+3.2=10
a31=2.3+3.1=9
a32=2.3+3.2=12

Escrevendo a matriz transposta de A:

Troca-se linhas por colunas,e colunas por linhas:

$A^{t} = \left[\begin{array}{ccc}5&7&9\\8&10&12\\\end{array}\right]$

Dúvidas,é só me dizer!