Question

1. Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) F(1) = 5 e f(-3) = -7

b) F(-1) = 7 e f(2) = 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• f(1) = 5

a.1 + b = 5

a + b = 5

• f(-3) = -7

a.(-3) + b = -7

-3a + b = -7

Podemos montar o sistema:

• a + b = 5

• -3a + b = -7

Multiplicando a segunda equação por -1:

• a + b = 5

• 3a - b = 7

Somando as equações:

a + 3a + b - b = 7 + 5

4a = 12

a = 12/4

a = 3

Substituindo na primeira equação:

a + b = 5

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

Logo, f(x) = 3x + 2

b)

• f(-1) = 7

a.(-1) + b = 7

-a + b = 7

• f(2) = 1

a.2 + b = 1

2a + b = 1

Podemos montar o sistema:

• -a + b = 7

• 2a + b = 1

Multiplicando a primeira equação por -1:

• a - b = -7

• 2a + b = 1

Somando as equações:

a + 2a - b + b = -7 + 1

3a = -6

a = -6/3

a = -2

Substituindo na primeira equação:

-a + b = 7

-(-2) + b = 7

2 + b = 7

b = 7 - 2

b = 5

Logo, f(x) = -2x + 5