Question

1. Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) F(1) = 5 e f(-3) = -7

b) F(-1) = 7 e f(2) = 1

2) Encontre a função afim que passa pelos seguintes pontos:
a) A(2, -1) e B(5, 2)

b) C(0, 6) e D(1, 11)

Answer 1

Oii, tive tempo se responder só a letra A mas vc pode se guiar pra fazer as outras!

Espero ter ajudado de alguma forma

Segue anexo com a resolução:

Answer 2

1)

a)

$\boxed{\begin{array}{c}\sf{A~reta~passa~pelos~pontos~A(1,5)~e~B(-3,-7)}\end{array}}$

$\sf{A}=\begin{bmatrix}1&5&1\\-3&-7&1\\x&y&1\end{bmatrix}\\\sf{det~A=1\cdot(-7-y)-5\cdot(-3-x)+1\cdot(-3y+7x)=0}\\\sf{-7-y+15+5x-3y+7x=0}\\\sf{4y=12x+8\div(4)}\\\sf{y=3x+2\implies f(x)=3x+2}$

b)

$\boxed{\begin{array}{c}\sf{a~reta~passa~pelos~pontos~A(-1,7)~e~B(2,1)}\end{array}}$

$\sf{A}=\begin{bmatrix}-1&7&1\\2&1&1\\x&y&1\end{bmatrix}\\\sf{det~A=-1\cdot(1-y)-7\cdot(2-x)+1(2y-x)=0}\\\sf{-1+y-14+7x+2y-x=0}\\\sf{3y=-6x+15\div3}\\\sf{y=-2x+5\implies f(x)=-2x+5}$

2)

$\boxed{\begin{array}{c}\sf{Encontre~a~func_{\!\!,}\tilde{a}o~afim}\\\sf{que~passa~pelos~seguintes~pontos:}\end{array}}$

a)

$\begin{vmatrix}2&-1&1\\5&2&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0\\\sf{2\cdot(2-y)+1\cdot(5-x)+1\cdot(5y-2x)=0}\\\sf{4-2y+5-x+5y-2x=0}\\\sf{3y=3x-9\div3}\\\sf{y=x-3}$

b)

$\begin{vmatrix}0&6&1\\1&11&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0\\\sf{-6\cdot(1-x)+1\cdot(y-11x)=0}\\\sf{-6+6x+y-11x=0}\\\sf{y=5x+6}$