Question

1) Escreva a equação reduzida de cada circunferência descrita abaixo: a) centro na origem e raio de medida 4; b) centro C(-2,5) e raio de medida 3; c) centro C(3,-2) e raio de medida . 2) Calcule a distância focal e a excentricidade da elipse de equação 6x 2 + 4y 2 = 24. 3) Defina qual a cônica que é representada pela equação x 2 – 8y 2 = 8 e determine a distância focal. 4) Qual a distância focal de hipérbole 3x 2 - y 2 – 9 = 0? 5) Quais são as coordenadas do foco da parábola y 2 – 12x = 0?

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Exemplos de resoluções!

a) centro na origem e raio de medida 4;

$(x - a)^{2} + ( y - b)^{2} = r^{2} \\\\(x-0)^{2} + ( y -0)^{2} =4^{2}\\\\Equacao-reduzida\\(x -0)^{2} + ( y -0)^{2} =16$

b) centro C(-2,5) e raio de medida 3;

$(x - a)^{2} + ( y - b)^{2} = r^{2} \\\\(x-(-2))^{2} + ( y -5)^{2} =3^{2}\\\\Equacao-reduzida\\(x+2)^{2} + ( y -5)^{2} =9$

c) centro C(3,-2) e raio de medida

$(x - a)^{2} + ( y - b)^{2} = r^{2} \\\\(x-3)^{2} + ( y -(-2))^{2} =r^{2}\\\\Equacao-reduzida\\(x -3)^{2} + ( y+2)^{2} =r^{2}$