1. Escreva a equação paramétrica da reta tangente a curva y =(2x + 1)/(x + 2) no ponto (1, 1).
talessilvaamarp9tcph:
O que é equação paramétrica
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Seja a reta tangente. Sabemos que ela passa pelo ponto (1,1), então:
Os pontos de encontro entre a reta e a curva são os pontos onde , ou seja:
Substituindo:
Simplificando:
Temos uma equação quadrática. Queremos que essa equação tenha apenas uma solução, a fim da reta ser tangente. Para isso, o discriminante deve ser igual a zero.
Resolvendo para a:
Sobre os valores de b:
As equações são:
Simplificando-as:
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