Question

1) Escreva a equação geral da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos:

a) C(3,2) e r = 7


b) C(-3,4) e r = 3


2) Determine a equação reduzida da circunferência que tem:

a) C(2,5) r = 3


b) C(-1,-4) r = 2


3) Determine o centro e o raio das circunferências de equações:

a) (x - 4) ² + (y - 5)² = 9


b) x ² + y ² = 2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 7^2

x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 = 49

x^2 + y^2 - 6x - 4y + 13 - 49 = 0

x^2 + y^2 - 6x - 4y - 36 = 0

b)

(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2

x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 9

x^2 + y^2 + 6x - 8y + 25 - 9 = 0

x^2 + y^2 + 6x - 8y + 16 = 0

2)

a)

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 3^2

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 9

b)

(x + 1)^2 + (y + 4)^2 = 2^2

(x + 1)^2 + (y + 4)^2 = 4

3)

a)

C(4, 5) e r = 3

b)

C(0, 0) e r = $\sqrt{2}$