Question

1- Escreva a equação da reta que passa pelo ponto p (3,-3) e é paralela a reta S:2x-3y+6=0.

Answer 1

A equação da reta que passa pelo ponto P(3,-3) e é paralela à reta s: 2x - 3y + 6 = 0 é 2x - 3y - 15 = 0.

Sabemos que duas retas são paralelas quando não existem interseções entre elas.

Como a reta s: 2x - 3y + 6 = 0 será paralela à reta que estamos procurando, então a equação da reta paralela à s será da forma 2x - 3y + c = 0, com c ≠ 6.

Se tivermos c = 6, teremos duas retas coincidentes e não paralelas.

Do enunciado, temos a informação de que a reta paralela passa pelo ponto P = (3,-3).

Então, vamos substituí-lo na equação 2x - 3y + c = 0. Assim, obteremos o valor de c:

2.3 - 3.(-3) + c = 0

6 + 9 + c = 0

15 + c = 0

c = -15.

Portanto, a equação da reta paralela é 2x - 3y - 15 = 0.