1) Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, qual é a probabilidade de que ele seja primo ?
2) Sorteando um número natural de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um número não maior que 10 ?
Soluções para a tarefa
1)
Evento A: escolher um numero primo
Espaço Amostral : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
São 3 divisores primos - 2, 3, 5
P= nº de primos / total de nº do espaço amostral
P = 3/12
P = 1/4
P = 25%
2)
De 11 até 50 temos: 50 - 11 + 1 = 40 números
P = 40/50
P = 4/5
P= 80%
A probabilidade de que ele seja primo é 1/4 e a probabilidade de sair um número não maior que 10 é 1/5.
É importante lembrarmos da definição de probabilidade.
A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
2) Neste caso, o número de casos possíveis são os divisores de 60.
Os divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Assim, o número de casos possíveis é igual a 12.
Queremos sortear um número primo. Um número é considerado primo quando possui dois divisores: 1 e ele mesmo.
Entre os divisores de 60 temos que 2, 3 e 5 são números primos.
Logo, o número de casos favoráveis é igual a 3.
Portanto, a probabilidade é igual a:
P = 3/12
P = 1/4.
2) O número de casos possíveis é igual a 50.
Perceba que entre 1 e 50, os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 são números não maiores que 10. Logo, o número de casos favoráveis é igual a 10.
Portanto, a probabilidade é igual a:
P = 10/50
P = 1/5.
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