Question

1- Esboce o gráfico das funções:
A)y= x2-5x+6
B)y= -x2+x-3

Answer 1

Vamos achar uns pontos para poder desenhar primeiro o X e Y do vértice
A) Sendo a = 1, b = -5, c = 6, C é onde corta o eixo Oy (eixo das ordenadas)

Xv = -b/2.a
Xv = 5/2
Xv = 2,5

Yv = -Δ/4.a

Δ = b² -4.a.c
Δ = 5² -4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

Yv = -Δ/4.a
Yv = -1/4 = - 0,25

Temos o V = (5/2 , -1/4) e onde corta o eixo Y, pode tambem achar as raizes

X = -b +-√Δ/2.a
X = 5+-1/2
X1 = 5+1/2 = 3
X2 = 5-1/2 = 2

Por tanto corta o eixo Ox em 3 e 2

B) -x² +x -3, sendo a = -1, b = 1, c = -3

Xv = -b/2.a
Xv = -1/-2
Xv = 1/2 = 0,5

Yv = -Δ/4.a

Δ = b² -4.a.c
Δ = 1² -4.-1.-3
Δ = 1-12
Δ = -11

Yv = 11/4.-1
Yv = -2,75

Temos dois pontos o Vértice, e onde corta eixo Oy = -3

V = (1/2, -11/4)