1)Equacione e resolva passo a passo a situação do problema abaixo:
A soma de um número X com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número X e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto XY é igual a quanto?
2)equacione e resolva passo a passo a situação do problema abaixo:
Um estudante pagou um lanche de r$ 8 em moedas de 50 centavo e r$ 1. Sabendo o que é, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine,respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de r$ 1 que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
-4; 2 e 6 ou 0 e 8
Explicação passo-a-passo:
1)
A soma de um número X com o dobro de um número y é - 7
x + 2*y = -7
a diferença entre o triplo desse número X e número y é igual a 7.
3x - y = 7
produto XY é igual a quanto?
(I) x + 2y = -7
(II) 3x - y = 7
Vamos usar o metodo da substituição da equação I na equação II:
(I) x + 2y = -7
x = -7-2y
(II) 3x - y = 7
3 * (-7-2y) - y = 7
-21 -6y - y = 7
-7y - 21 = 7
-7y = 7 + 21
-7y = 28
y = 28 / -7
y = -4
x = -7-2y
x =-7-2*(-4)
x=-7+8
x=1
x=1 e y=-4
produto XY é igual a quanto?
1*-4
=-4
Resposta: o produto XY é igual a -4
2)
Um estudante pagou um lanche de r$ 8 em moedas de 50 centavo e r$ 1.
12 moedas, determine,respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de r$ 1 que foram utilizadas no pagamento do lanche
ou seja, quantas moedas de 50 centavos e 1 real são necessárias para dar 8 reais, utilizando apenas 8 moedas?
(I) x + y = 8 moedas
Possibilidades de combinação para dar 8 reais, usando 8 moedas:
2 moedas de R$1 + 6 moedas de R$0,50 = 8 moedas e R$8
8 moedas de R$1 + 0 moedas de R$0,50 = 8 moedas e R$8
Resposta: 2 moedas de 50 centavos e 6 moedas de 1 real ou 0 moedas de 50 centavos e 8 moedas de um real.