Question

1. Entre todas as retas suportes das arestas de um certo cubo, considere duas, r e s, reversas. Seja t a perpendicular comum a r e a s. Então:

a) t é a reta suporte de uma das diagonais de uma das faces do cubo.
b) t é a reta suporte de uma das diagonais do cubo.
c) t é a reta suporte de uma das arestas do cubo.
d) t é a reta que passa pelos pontos médios das arestas contidas em r e s.
e) t é a reta perpendicular a duas faces do cubo, por seus pontos médios.

Answer 1

A alternativa correta é a letra C.

Geometria de Posição

Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de retas reversas e de retas perpendiculares.

• Retas Reversas: São retas cuja a interseção é o conjunto vazio e não existe plano que contenha ambas.

$a\cap b=\phi$ e não são coplanares.

• Retas Perpendiculares: São retas concorrentes, cuja interseção é um ponto, são coplanares e formam um ângulo de 90°.

$a\cap b=\{P\}$, são coplanares e formam um ângulo reto.

Observe a figura abaixo onde encontram-se descritas as informações dadas no enunciado.

A reta $r$ é suporte da aresta AE, $s$ é a reta suporte da aresta GH e estas são reversas. Por outro lado, a reta $t$, suporte da aresta EH é simultaneamente perpendicular a $r$ e $s$. Analisando as alternativas temos que a reta $t$ é a reta suporte de uma das arestas do cubo.

Para saber mais sobre geometria de posição acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24708476

https://brainly.com.br/tarefa/50000057