Question

1. Entre duas torres de 13 m e 25 m de altura existe, na base, uma distância de 16 m. Determine a distância entre os extremos dessa torres. *

10m
20m
30m
40m

2. Num Triângulo retângulo, um dos catetos é 3/4 da medida do outro e a diagonal mede 10 cm. Calcule a medida dos dois catetos. *

6 e 9
5 e 8
6 e 8
7 e 9

3. Calcule a medida da diagonal de um quadrado em que o lado mede V18 *

10
4
6
8

4. Calcule os catetos de um triângulo retângulo, sabendo-se que a razão de suas medidas é 3/4 e a hipotenusa mede 15 cm. *

6 e 9
7 e 10
8 e 11
9 e 12

5. Durante um incêndio em um apartamento de edifícios, os bombeiros precisaram usar uma escada magirus de 30 m para atingir a janela do apartamento com incêndio. A escada estava colocada sobre um caminhão a 18 m do edifício. Determine a altura deste apartamento em relação a base da escada. *

20m
22m
24m
26m

Triângulo Retângulo

6. Na figura acima determine o valor de um dos catetos sabendo que o outro vale 9 e a hipotenusa vale 15. *

10
12
14
16

7. Ainda na figura acima determine o valor de um dos catetos sabendo que o outro vale 8 e a hipotenusa vale 10. *

12
10
8
6

8. Calcule a largura de um rio em que a distância entre dois pontos A e B na mesma margem é de 80m. Do ponto B avista-se a transversal na margem oposta um ponto que mede de B a C 100 m. *

100m
80m
60m
40m​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Se considerarmos os pontos definidos pelas extremidades da torre A = 13 m, a mais baixa e torre B = 25 m, a mais alta) e pelo cateto BC = 12 m.

Estes três pontos formam um triângulo retângulo, no qual AC e BC são os catetos e a distância AB entre os extremos das duas torres, que é a hipotenusa.

Os valores dos catetos são:

BC = 25 m - 13 m = 12 m.

AC = 16 m

AB = ?

Se usarmos o teorema de Pitágoras, resolveremos a questão, pois

AB² = AC² + BC²

AB² = 16² + 12²

AB² = 256 + 144

AB² = 400

√AB² = √400

AB = 20 m. É a distância entre os extremos das duas torres.

2) a² = b² + c²

b = 3c/4

a = 10 cm

a² = b² + c²

10² = (3c/4)² + c²

100 = 9c²/16 + c²

100 . 16 = 9c² + 16c²

25c² = 100 . 16

c² = 4 . 16

√c² = √4 . √16

c = 2 . 4

c = 8.

b = 3c/4

b = 3.8/4

b = 6.

3) a² = b² + c²

b = c = lados do quadrado

a² = √18² + √18²

a² = 18 + 18

a² = 36

√a² = √36

a = 6.

4)  b/c = 3/4

b = 3c/4

a² = b² + c²

15² = (3c/4)² + c²

225 = 9c²/16 + c²

225 . 16 = 9c² + 16c²

25c² = 225 . 16

c² = 9 . 16

√c² = √9 . √16

c = 3 . 4

c = 12 cm.

b = 3c/4

b = 3.12/4

b = 9 cm.

5) a² = b² + c²

c = altura

30² = 18² + c²

900 = 324 + c²

c² = 576

√c² = √576

c = 24 m.

6) a² = b² + c²

15² = 9² + c²

225 = 81 + c²

c² = 225 - 81

c² = 144

√c² = √144

c = 12.

7) a² = b² + c²

10² = 8² + c²

100 = 64 + c²

c² = 100 - 64

c² = 36

√c² = √36

c = 6.

8) Se a figura formada for um triângulo retângulo, usaremos Pitágoras:

BC² = AB² + AC²

AC = largura do rio

100² = 80² + AC²

10.000 = 6.400 + AC²

AC² = 10.000 - 6.400

AC² = 3.600

√AC² = √3.600

AC = 60 m. É a largura do rio.