Question

1)Entre as formas mais comuns de coleta seletiva existentes no Brasil, existe aquela realizada porta a porta por associações ou cooperativas de catadores de materiais recicláveis. Suponha que um caminhão, pertencente a uma dessas cooperativas, faça diariamente um percurso de 630 km com mesma velocidade média. Excepcionalmente, em um determinado dia, o motorista aumenta sua velocidade média em 10 km/h, economizando 4 h em seu percurso habitual. Logo, o número de horas gastos, diariamente, no percurso habitual, é de:

Answer 1

Resolução:

Velocidade média= Δs/t ( espaço divido pelo tempo )

Portanto:

• V= 630/t, percurso habitual.

• V+10=630/t-4, novo percurso.

(V+10).(t-4)=630

Vt-4V+10t-40=630

Substituindo "V" por 630/t, teremos

$\frac{630}{t} t -4 \frac{630}{t} +10t-40 =630$

$630=630-\frac{2520}{t} +10t-40$

$630-630= -\frac{2520}{t} +10t-40=0$

$-10t+40=- \frac{2520}{t} (-10t+40).-t= 2520 10t^{2} -40t= 2520 10t^{2} -40t-2520=0$

Agora, dividimos a equação por dez para simplifica-la:

t²-4t-252=0

a=1, b= -4 e c= -252

t= -b±√b²-4ac/2a

t= 4±√(-4)²-4.1.(-252)/2

t=4±√16+1008/2

t= 4±√1024/2

t=4±32/2 ⇒

t'= 36/2= 18

t"= -28/2= -14 (não serve: o tempo não pode ser negativo)

Resposta: o número de horas gastos, diariamente, no percurso habitual, é de 18 horas.

Espero ter ajudado!