Question

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(ENEM PPL 2020) Um agricultor deseja utilizar um motor para bombear água (págua
= 1 kg -) de um rio até um
reservatório onde existe um desnivel de 30 m de altura entre o rio
e o reservatório, como representado na figura. Ele necessita de uma vazão constante de 3
600 litros de água por hora. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 ms?
Considerando a situação apresentada e desprezando efeitos de perdas mecânicas e elétricas,
qual deve ser a potência mínima do motor para realizar a operação?
A. 1,0 x 10' w
B. 5,0 x 10 W
C. 3,0 102 w
D. 3,6 104 w
E. 1,1 x 106 W

Answer 1

Resposta:

A potência mínima do motor para realizar a operação é de $3*10^2W$. Letra C.

Explicação:

A potência mínima do motor para realizar a operação é dada pela energia potencial gravitacional do reservatório.

A equação da energia potencial gravitacional está ao lado: $Epg = m*g*h$

Em que,

Epg = energia potencial gravitacional

m = massa

g = gravidade

h = altura

Como dados do enunciado, tem-se:

m = ?

g = 10

h = 30m

Logo, tem de ser descoberto a massa que será necessária.

Tem-se que ocorre 3600 litros por hora

A densidade é de 1kg/L.

Logo, serão 3600kg.

Substituindo na energia potencial:

$Epg = m*g*h\\Epg = 3600*10*30\\Epg = 1.080.000$

A energia potencial mínima será de 1.080.000N por hora.

A energia potencia é dada em segundos, logo, temos de realizar uma regra de três.

Se 1.080.000 em 1 hora (3600s) qual será a energia (x) em 1s?

1.080.000 --- 3600s

x               --- 1s

$x = \frac{1080000}{3600} \\x = 300W$

Perceba que dentre as opções, não há 300, e sim a sua forma em potência de 10: $3*10^2W$.