1 (ENEM - 2018) Em março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida A pela escala Richter, é R - logo А. que A é a amplitude do movimento vertical do solo, informado em um sismógrafo, A, é uma amplitude de referência e log representa o logaritmo na base 10.
Soluções para a tarefa
Resposta:
100 alternativa D
Explicação passo a passo:
A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e Argentina é igual a 100.
Dados:
Magnitude do Japão: 9,0 graus
Magnitude da Argentina: 7,0 graus
Escala Richter: R = log (A/Ao)
Observações:
''R'' representa a magnitude do terremoto na escala Richter;
''A'' representa a amplitude do movimento vertical do solo;
''Ao'' representa a amplitude de referência ;
''log'' representa o logaritmo na base 10.
A questão pede a razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e Argentina, ou seja, ela quer: Ajap/Aarg
Sendo:
''Ajap'' representando a amplitude do Japão;
''Aarg'' representando a amplitude do Argentina;
Para descobrir a amplitudes dos países é preciso utilizar a fórmula da escala de Richter, ou seja:
Japão
R = log (A/Ao)
9 = log (Ajap/Ao)
log10 (Ajap/Ao) = 9
Observação: utilizando uma propriedade de log, quando passa o 10 para o outro lado, o log desaparece e vira 10 elevado a 9.
(Ajap/Ao) = 10^9
Ajap = 10^9 . Ao
Argentina
R = log (A/Ao)
7 = log (Aarg/Ao)
log10 (Aarg/Ao) = 7
(Aarg/Ao) = 10^7
Aarg = 10^7 . Ao
Portanto:
Ajap/Aarg =
10^9 . Ao/10^7 . Ao =
10^9/10^7 =
100
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