1— (ENEM-2017) Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume utilizada para indicar o conteúdo
de alguns recipientes é a onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida britânica corresponde
a 28,4130625 mL. A título de simplificação, considere uma onça fluida britânica correspondendo a
28 mL. Nessas condições, qual o volume de um recipiente com capacidade de 400 onças fluidas
britânicas, em centímetro cúbico?
2 — Um tanque tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo com as seguintes dimensões: 1,80 m
de comprimento; 0,90 m de largura e 0,50 m de altura. Sabendo que o volume de um paralelepí-
pedo reto retângulo é dado pela multiplicação entre as medidas de comprimento, largura e altura,
calcule a capacidade desse tanque, em litros?
3 — Um reservatório de água, que tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo, possui as se-
guintes dimensões: 7 m de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de altura. Quantos litros de água
serão necessários e suficientes para encher esse reservatório?
4 — Quantos litros de água estão contidos numa piscina retangular de 10 m de comprimento, 5 m de
largura e 1,5 m de altura, se ela está com 80% de sua capacidade ocupada? Dê a resposta em kL.
5 — Qual a profundidade de uma piscina, em formato de um paralelepípedo reto retângulo, cuja capa-
cidade é de 22 500 litros e que possui lados medindo 3 m e 5 m? Dê a resposta em centímetro.
6 — O hidrômetro é um instrumento utilizado para medir o consumo de água, em metros cúbicos.
O consumo de água de um prédio aumentou muito durante a covid-19. Em abril de 2020 foi feita a
leitura de 28 500 m³ e, no mês seguinte, a leitura no hidrômetro foi 34 800 m3
. Responda as ques-
tões a seguir.
a) Qual o consumo de água, em decímetro cúbicos, no mês de maio?
b) Qual o consumo de água, em litros, no mês de maio?
c) Qual a porcentagem (%) de aumento do consumo de água de abril para maio?
7 — (OBMEP) Na casa de Manoel há uma caixa d’água vazia com capacidade de 2 m3
. Manoel vai encher
a caixa trazendo água de um rio próximo em uma lata, cuja base é um quadrado de lado de 30 cm
e cuja altura é 40 cm. No mínimo, quantas vezes Manoel precisará ir ao rio até encher completa-
mente a caixa d’água?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1_ A) 11 200.
b) 1 120
c) 112.
d) 11,2.
e ) 1,12.
2- 2.500 litros.
3- Cada metro cúbico é 1000 litros, assim, 42×1000= 42000 litros para encher.
4- 93,75 kL
5-A profundidade é de 150 cm.
6-A)34 800×1000=34 800 dm3
B)34 800,000 litros
C) 28 500-34 800
aumento é de 22%
7-Volume da caixa: 2 m³
Volume da lata: Area da base * Altura
Volume da lata: 30*30*40 cm³
Volume da lata: 36000 cm³ = 0,036 m³
Logo 2 m³ / 0,036 m³ = 55,555.. ≈ 56 vezes no minimo
Explicação passo-a-passo:
bjss espero ter ajudado
1)O volume do recipiente em cm³ é 11 200.
2)A capacidade do tanque é de 810 L.
3)Serão necessários 42 000 L.
4)A piscina contém 60 kL de água.
5) A profundidade da piscina é de 150 cm.
6)
a) 6300 m³
b) 6 300 000 L.
c) 22,1 %
7) Manoel precisará ir até o rio no mínimo 56 vezes.
Os exercícios propostos versam sobre o cálculo de volumes e conversão entre as diferentes unidades utilizadas. Lembre-se que volume é a quantidade de espaço que um corpo ocupa. Esta propriedade do corpo está intimamente ligada à sua forma.
Antes de responder às questões, alguns resultados são importantes:
- O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto de suas dimensões. Desta forma, Volume = comprimento * largura * altura.
- 1 L = 0,001 m³
- 1 L = 1 dm³
- 1 L = 1000 cm³
Vamos às questões:
1) O volume de 1 onça fluída britânica é 28 ml. Desta forma, 400 onças fluidas britânicas equivalem a 28 * 400 = 11 200 ml. Fazendo agora a conversão para cm³:
1 ml = 0,001 L
11 200 ml = x
Aplicando uma regra de três:
x = 0,001 * 11 200
x = 11,2 L
Como cada litro equivale a 1 000 cm³:
11,2 * 1 000 = 11 200 cm³
O volume do recipiente em cm³ é 11 200.
2) Fazendo o produto para o cálculo do volume do tanque:
Volume = 1,80 * 0,90 * 0,50 = 0,81 m³.
Transformando em litros:
0,81 m³ = x
0,001 m³ = 1 L
0,001 x = 0,81
x = 810 L
A capacidade do tanque é de 810 L.
3) Fazendo o produto para o cálculo do volume do reservatório:
Volume = 7 * 4 * 1,5 = 42 m³.
Transformando em litros:
42 m³ = x
0,001 m³ = 1 L
0,001 x = 42
x = 42 000 L
Serão necessários 42 000 L.
4) Fazendo o cálculo do volume da piscina:
Volume = 10 * 5 * 1,5 = 75 m³.
Como ela tem 80% da sua capacidade,
80% de 75 = 0,8 * 75 = 60 m³
Transformando em litros:
60 m³ = x
0,001 m³ = 1 L
0,001 x = 60
x = 60 000 L
Como 1 kL equivalem a 1000 L, logo a piscina contém 60 kL de água.
5) Sabemos que o volume do paralelepípedo é dado pelo produto de suas dimensões. Assim,
Volume = comprimento * largura * altura.
Contudo, como o volume é dado em litros, façamos primeiro a conversão:
22 500 L = x
1 L = 0,001 m³
x = 22 500 * 0,001 = 22,5 m³
Aplicando agora a fórmula:
22,5 = 3 * 5 * altura.
altura = 15 / 22,5.
altura = 1,5 m
Convertendo pra cm, a profundidade da piscina tem 150 cm.
6) A resposta ao itens passa pela conversão de unidades. No caso, utilizando medidas de unidades de volume.
a) O consumo do mês de maio é dado pela diferença entre a leitura no mês de abril e a leitura do mês corrente. Assim:
34 800 m³ - 28 500 m³ = 6300 m³
Passando pra dm³:
6300 * 1000 = 6 300 000 dm³
b) Como 1 dm³ = 1 L, o consumo de água no mês de maio foi de 6 300 000 L.
c) A porcentagem de aumento pode ser calculada por meio de uma regra de três:
28 500 = 100 %
34 800 = x
28 500x = 3 480 000
x = 3 480 000/ 28 500
x ≅ 122, 1
Logo, a porcentagem de aumento foi de 22,1%
7) O número de vezes que Manoel precisará ir ao rio até encher completamente a caixa d'água equivale ao número de vezes que o volume da lata cabe dentro do volume da caixa d'agua.
Vamos calcular primeiramente o volume da lata. Para tal, as medidas são convertidas para metros, primeiramente:
Volume = 0,3 * 0,3 * 0,4 = 0,036 m³
Dividindo agora o volume da caixa pelo volume da lata:
2 / 0,036 ≅ 55,5
Pegando o inteiro maior, Manoel precisará ir até o rio no mínimo 56 vezes.
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