1) (ENEM – 2016) Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na figura 2. Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a: * 1 ponto a. 9, 20 e 13 b. 3, 24 e 13 c. 7, 15 e 12 d. 10, 16 e 5 2) Um poliedro convexo possui duas faces pentagonais e cinco quadrangulares. O número de vértices deste poliedro é: * 1 ponto a. 6 b. 8 c. 9 d. 10
Soluções para a tarefa
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Resposta:
1 - A (9 , 20 ,13)
2- D (10)
Explicação passo-a-passo:
1 -Podemos ver que, para cada corte, teremos 3 vértices novos, 3 arestas novas e 1 nova face..
Como são 4 cortes teremos 12 novos vértices, 12 novas arestas e 4 novas faces..
Assim, teremos:
12 + 8 arestas = 20
1 + 12 vértices = 13
5 + 4 faces = 9
2 -
V+7 = 15+2 (Relação de Euler: V+F = A+2)
V + 7 - 15 = 2
V = 2 - 7 + 15
V = 10
Referencias:Desc
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35
Resposta:
1 - a) 9, 20 e 13
2 -d) 10
Explicação passo-a-passo:
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