Question

1) (ENEM – 2016) Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na figura 2. Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a. 9, 20 e 13
b. 3, 24 e 13
c. 7, 15 e 12
d. 10, 16 e 5
2) Um poliedro convexo possui duas faces pentagonais e cinco quadrangulares. O número de vértices deste poliedro é: *
1 ponto
a. 6
b. 8
c. 9
d. 10

Answer 1

Resposta:

1 a 9,20,13

2 d 10

corrigido pelo classroom

Answer 2

Resposta:

1 - A (9 , 20 ,13)

2- D (10)

Explicação passo-a-passo:

1 -Podemos ver que, para cada corte, teremos 3 vértices novos, 3 arestas novas e 1 nova face..

Como são 4 cortes teremos 12 novos vértices, 12 novas arestas e 4 novas faces..

Assim, teremos:

12 + 8 arestas = 20

1 + 12 vértices = 13

5 + 4 faces = 9

2 -

V+7 = 15+2                   (Relação de Euler:  V+F = A+2)

V + 7 - 15 = 2

V = 2 - 7 + 15

V = 10

Referencias:Desc