1 — (ENEM-2016 - 2a
AZUL – 137) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia
de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve
calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura
bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
p(t) = 40 × 23t
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quanti-
dade inicial de bactérias, após 20 min, a população será
a) reduzida a um terço.
b) reduzida à metade.
c) reduzida a dois terços.
d) duplicada.
e) triplicada.
Soluções para a tarefa
Alternativa d) duplicada
Devemos substituir na fórmula t = 20min. Devemos nos atentar ao fato de que t é em horas, ou seja, devemos passar 20min para horas:
1h ____ 60 min
t h ____ 20min
t = ⅓.
p(t) = 40.2^3t
p(t) = 40.2^3.⅓ = 40.2^1 = 80 mil bactérias.
Ou seja, população duplicou.
Obs.: Repare que para t = 0, o momento inicial, a população inicial realmente é de 40 mil bactérias, como o enunciado nos adiantou.
Espero ter ajudado! Um abraço!
A quantidade de bactérias, após 20 min, será: duplicada (letra d)
Para a resolução dessa questão, o enunciado cobra o entendimento por parte do aluno sobre as chamadas equações de primeiro grau.
Uma equação é dita de primeiro grau quando obedece a seguinte expressão de acordo com a função f(x) = mx + n ; sendo m = coeficiente angular relacionado ao grau inclinação da reta no eixo x e n = coeficiente linear, no qual é uma constante.
Com isso, basta transformar 20 min em horas, pois a variável t está em horas.
1h --- 60 min
x ---- 20 min
x = 1/3 horas
Portanto, basta substituir t = 1/3 e resolver matematicamente:
p(t) = 40×(2^3t )
p(t) = 40×(2^(3×1/3))
p(t) = 40× 2^1 = 80 mil bactérias
Para mais:
brainly.com.br/tarefa/3486853
