Question

1) Encontre os zeros da função, caso
existam, da seguinte função
quadrática:
f(x) = 3x2 + 5x + 2
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Como a questão pede os 'zeros' função, devemos igualar f(x) a 0 e encontrar as duas raízes correspondentes, já que se trata de um polinômio quadrático, ou seja, de segundo grau.

Para tanto, usaremos a fórmula de Bhaskara:

1) Identificar 'a', 'b' e 'c' na função:

a = 3

b = 5

c = 2

2) Encontrar o Delta:

Delta =

${b}^{2} - 4.a.c$

ficamos com

${5}^{2} - 4.(3).(2)$

finalmente, nosso delta é 1.

3) Encontrar os zeros da função (raízes):

Como haverão duas, tem-se

x' =

$( - b + \sqrt{delta}) \div 2.a$

x' =

$( - (5) + \sqrt{1}) \div 2.3$

x' =

$\frac{ - 2}{3}$

x" =

$( - b - \sqrt{delta}) \div 2.a$

x" =

$( - (5) - \sqrt{1}) \div 2.3$

x" =

$- 1$

Portanto, esses são os zeros da função.