Question

1- Encontre os valores dos Determinantes das Matrizes Quadradas abaixo.

a)

1 2 1
2 -1 1
3 1 -1​

Answer 1

Resposta:

a)

A=

1      2      1

2     -1      1

3      1     -1​

Com Sarrus

1      2      1      1      2

2     -1      1      2    -1

3      1     -1​     3      1

det=1 +6+2+4-1 +3 = 15  é a resposta

_____________________________________

Observe

Com Laplace  

1      2      1

2     -1      1

3      1     -1​

L2=L2-2L1

L3=L3-3L1

1       2       1

0     -5      -1

0     -5     -4

det A =(-1)¹⁺¹ *(1) * det B

B =

-5   -1

-5   -4

det B= 20-5=15

det A =(-1)¹⁺¹ *(1) * 15 =15

Laplace é muito útil para matrizes superiores a três dimensões

Answer 2

Resposta:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&-1&1\\3&1&-1\end{array}\right]$

$Det(A) = 1.(-1).(-1)+2.1.3+2.1.1-[3.(-1).1+1.1.1+2.2.(-1)]$

$Det(A)=1+6+2-[-3+1+4]$

$Det(A)=9-[-6]$

$Det(A)=9+6$

$Det(A)=15$

bons estudos!