1- Encontre os seguintes arcos côngruos e quantidade de voltas que ele dá:
a) 2500
....................arco ..................voltas
b) 500
.................... .......................
c) 5000
................... ......................
d) 450
.................... ........................
2- Transforme os graus abaixo em radiano:
a) 90° ....................
b) 150° ..................
c) 270°....................
d) 45°.....................
3- Se 8 e 6cm são os lados de um triângulo retângulo. Encontre o 3º lado do triângulo.
4- Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 100m. Um
atleta treinando nessa pista deseja correr 20 km diariamente. Determine o número
mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia.
5- Um triângulo ABC possui os ângulos A = 40° e C = 100°. Além disso, o lado AB desse
triângulo mede 120 cm. Qual a medida do lado BC?
Soluções para a tarefa
1)
a)2500° = 6 x 360° + 340°
É côngruo ao arco de 340°, 6 voltas
b) 500° = 1 x 360° + 140°
É côngruo ao arco de 140°, 1 volta
c) 5000° = 13 x 360° + 320°
É côngruo ao arco de 320°, 13 voltas
d) 450° = 1 x 360° + 90°
É côngruo ao arco de 90°, 1 volta
2) Basta dividir por 180 e multiplicar por π
a) 90° = 90π/180 = π/2 rad
b) 150° = 150π/180 = 5π/6 rad
c) 270° = 270π/180 = 3π/2 rad
d) 45° = 45π/180 = π/4 rad
3) Pelo Teorema de Pitágoras:
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = 10
O terceiro lado mede 10 cm
4) O raio dessa pista mede 50m, e o seu comprimento é
C = 2.π.r
C = 2.3,14.50
C = 314 metros
Como esse atleta quer correr 20 km = 20.000 metros por dia, ele deve dar 20.000/314=63,7 voltas, ou seja, 64 voltas por dia
5) Pela lei dos senos, temos que:
BC/sen A = AB/sen C
Seja BC = x
x/sen 40° = 120/sen 100°
x/0,64 = 120/0,98
0,98.x = 120.0,64
0,98x = 76,8
x = 76,8/0,98
x = 78,36 cm
Então, o lado BC mede aproximadamente 78,36 cm
1)
a)2500° = 6 x 360° + 340°
É côngruo ao arco de 340°, 6 voltas
b) 500° = 1 x 360° + 140°
É côngruo ao arco de 140°, 1 volta
c) 5000° = 13 x 360° + 320°
É côngruo ao arco de 320°, 13 voltas
d) 450° = 1 x 360° + 90°
É côngruo ao arco de 90°, 1 volta
2) Basta dividir por 180 e multiplicar por π
a) 90° = 90π/180 = π/2 rad
b) 150° = 150π/180 = 5π/6 rad
c) 270° = 270π/180 = 3π/2 rad
d) 45° = 45π/180 = π/4 rad
3) Pelo Teorema de Pitágoras:
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = 10
O terceiro lado mede 10 cm
4) O raio dessa pista mede 50m, e o seu comprimento é
C = 2.π.r
C = 2.3,14.50
C = 314 metros
Como esse atleta quer correr 20 km = 20.000 metros por dia, ele deve dar 20.000/314=63,7 voltas, ou seja, 64 voltas por dia
5) Pela lei dos senos, temos que:
BC/sen A = AB/sen C
Seja BC = x
x/sen 40° = 120/sen 100°
x/0,64 = 120/0,98
0,98.x = 120.0,64
0,98x = 76,8
x = 76,8/0,98
x = 78,36 cm
Então, o lado BC mede aproximadamente 78,36 cm