1) Encontre o zero da função e faça o esboço do gráfico da função a seguir
a) f(x) = 2x – 3
b) f(x) = 3x + 1
c) f(x) = – x – 3
Soluções para a tarefa
O que é o zero da função?
Zero da função é o ponto que o gráfico f(x) = y encosta no eixo x. Para isso acontecer, basta que o valor da ordenada (valor de y) seja igual a zero, ou seja, f(x) = 0. Saiba que em um plano cartesiano todo o zero de função é dado por (xi, 0), onde xi é o zero da função (também chamado de raiz).
É bom lembrar que uma função do primeiro grau sempre possui apenas um zero, enquanto funções de graus maiores (como uma função do segundo grau) podem possuir nenhuma ou mais raízes.
Como resolver a questão?
Primeiro, igualamos cada expressão da função a 0 e isolamos o valor de x, achando assim o zero da função. Depois, calcularemos alguns pontos que serão úteis para traçar os respectivos gráficos [em anexo].
a) f(x) = 2x - 3
f(x) = 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2 <- Zero da função
Alguns pontos:
f(1) = 2.1 - 3 = -1 => (1,-1)
f(-1) = 2.(-1) -3 = -5 => (-1, -5)
f(2) = 2.2 - 3 = 1 => (2, 1)
f(-2) = 2.(-2) - 3 = -7 => (-2, -7)
b) f(x) = 3x + 1
f(x) = 0
3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3 <- Zero da função
Alguns pontos:
f(1) = 3.1 + 1 = 4 => (1, 4)
f(-1) = 3.(-1) + 1 = -2 => (-1, -2)
f(2) = 3.2 + 1 = 7 => (2, 7)
f(-2) = 3.(-2) + 1 = -4 => (-2, -4)
c) f(x) = -x - 3
f(x) = 0
-x -3 = 0
-x = 3 . (-1)
x = -3 <- Zero da função
Pontos:
f(1) = -1-3 = -4 => (1,-4)
f(-1) = -(-1) -3 = -2 => (-1, -2)
f(2) = -2 -3 = -5 => (2, -5)
f(-2) = -(-2) -3 = -1 => (-2, -1)
