Question

1.
Encontre o valor de x nas (in)equações abaixo.
a) 2x + 1 = 0
3x
11 5x
2 3
2
3
j)
-34
5 20
d) 7 + 4x 2 342 + x) g)x+"-
G
20) 1 h)6x - 1 s 3x + 3 k) =(4x – 12)
c) 5x – 3 > 2x–5 - 34 - i) 2(3x − 2) = 3(-1) 1) -x + 25 < 12
b) 3x + 4 > 0
e) 4
6x
5
х
3
2.
Represente na reta numérica abaixo os valores encontrados para na resolução de cada uma das
equações da atividade 1(a, e, f, g, i, k).
<
-3
0
1
4
2 3
5 6
7
7
8
-5
9
10
11
12​

Answer 1

Resposta:

a) Primeiro, devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação:

2 . (x + 6) - 3 . (x + 1) + 5 . (x - 4) > 0

(2 . x + 2 . 6) - (3 . x + 3 . 1) + [5 . x + 5 . (-4)] > 0

2x + 12 - 3x + 3 + 5x + (-20) > 0

Aplicamos a regra de sinais:

2x + 12 - 3x + 3 + 5x - 20 > 0

Agora, isolamos a incógnita. O que isso significa? Significa que vamos deixar todos os números com x (a incógnita) de um lado e os números normais do outro lado. Lembre-se que, ao passar um número para o outro lado da inequação, alteramos sua operação. Por exemplo, um +5 se tornará -5.

2x - 3x + 5x > 0 - 12 - 3 + 20

Então, somamos:

-x + 5x > -12 - 3 + 20

4x > -15 + 20

4x > 5

E, por fim, passamos o número quatro para o outro lado. Já que ele está multiplicando o x, quando chegar no outro lado se tornará uma divisão, que é a operação inversa. Obs: toda fração representa a divisão do numerador pelo denominador.

Você pode deixar o resultado em fração: x > 5/4

Ou, em número decimal:

x > 5 ÷ 4

x > 1,25

Vai de sua escolha!

b)

Não vou responder a b pois acredito que há um erro de digitação, pois a expressão apresentada tem um sinal de igualdade, então é uma equação, e não uma inequação.

Deixe-me um comentário dizendo se está mesmo digitado errado. Se sim, pode me mandar o certo que irei resolver. :)

c)

Seguimos os mesmos passos do primeiro exercício, realizando a distributiva da multiplicação.

3 . (x + 1) + 4 . (x + 2) < 2 . (1 - x)

(3 . x + 3 . 1) + (4 . x + 4 . 2) < [2 . 1 + 2 . (-x)

3x + 3 + 4x + 8 < 2 + (-2x)

3x + 3 + 4x + 8 < 2 - 2x

Isolamos a incógnita:

3x + 4x + 2x < 2 - 3 - 8

9x < -9

x < -9/9

x < -1

d)

Outro erro de digitação: não há nenhum sinal (como >, <...)

Favor verificar para que eu possa te ajudar :)

e)

Mesma coisa da alternativa D

f)

Distributiva:

5 . (1 - x) + 3 . (x + 2) < x - 4

[5 . 1 + 5 . (-x)] + (3 . x + 3 . 2) < x - 4

5 + (-5x) + 3x + 6 < x - 4

5 - 5x + 3x + 6 < x - 4

Isolamos as incógnitas:

- 5x + 3x - x < - 4 - 5 - 6

- 2x - x < - 9 - 6

-3x < -15

Aqui temos uma situação interessante: o x está negativo. Não podemos deixá-lo assim. Tudo o que devemos fazer é multiplicar os dois lados da equação por (-1)

(-1) . (-3x) < (-15) . (-1)

3x < 15

x < 15/3

x < 5

Espero que tenha ajudado. Bons estudos!

Explicação passo-a-passo: