Question

1- Encontre o valor de x em cada equação exponencial: a) 2 x = 256 b) 4 x = 256 c) 3 3x = 243 d) 4 2x-5 = 64 e) (27)x = 81 f) (16)3x =64

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 2^x=256$

$\sf 2^x=2^8$

Igualando os expoentes:

$\sf x=8$

b)

$\sf 4^x=256$

$\sf 4^x=2^4$

Igualando os expoentes:

$\sf x=4$

c)

$\sf 3^{3x}=243$

$\sf 3^{3x}=3^5$

Igualando os expoentes:

$\sf 3x=5$

$\sf x=\dfrac{5}{3}$

d)

$\sf 4^{2x-5}=64$

$\sf 4^{2x-5}=4^3$

Igualando os expoentes:

$\sf 2x-5=3$

$\sf 2x=3+5$

$\sf 2x=8$

$\sf x=\dfrac{8}{2}$

$\sf x=4$

e)

$\sf 27^x=81$

$\sf (3^3)^{x}=3^4$

$\sf 3^{3x}=3^4$

Igualando os expoentes:

$\sf 3x=4$

$\sf x=\dfrac{4}{3}$

f)

$\sf 16^{3x}=64$

$\sf (2^4)^{3x}=2^6$

$\sf 2^{12x}=2^6$

Igualando os expoentes:

$\sf 12x=6$

$\sf x=\dfrac{6}{12}$

$\sf x=\dfrac{1}{2}$