Question

1 - Encontre o produto

me ajudem pf ​

Answer 1

Resposta:

A resposta é a letra c

Explicação passo-a-passo:

Existem algumas formas de fazer isso, mas a mais fácil mesmo é é transformando a radiciação em um expoente fracionário, que é feito da seguinte forma:

$\sqrt[c]{ {a}^{b} } = {a}^{ \frac{b}{c} }$

Vale lembrar que a gente pode alterar ela, ou a gente nem precisa transformar em um expoente fracionário e só fazer direto, mas eu só vou resolver agora:

$\sqrt[ 3 ]{10} \times \sqrt[5]{10} = {10}^{ \frac{1}{3} } \times {10}^{ \frac{1}{5} }$

Fazendo isso, a gente tem que acabar o MMC do "3" e do "5" pra conseguir multiplica-los por algum número em que eles fiquem iguais, isso pra gente conseguir juntar eles num índice só depois, e fazendo o MMC, é 15, então vamos fazer o seguinte:

${10}^{(5 \times ( \frac{1}{3}) )} \times {10}^{(3 \times (\frac{1}{5}) )} = \\ {10}^{ \frac{5}{15} } \times {10}^{ \frac{3}{15} }$

Agora é só fazer o caminho contrário:

$\sqrt[15]{ {10}^{5} } \times \sqrt[15]{ {10}^{3} } = \sqrt[15]{ {10}^{5} \times {10}^{3} }$

Agora, tem outra propriedade, que é a seguinte:

${a}^{n} \times {a}^{m} = {a }^{n + m}$

e fazendo isso, a gente finalmente chega na resposta:

$\sqrt[15]{ {10}^{5} \times {10}^{3} } = \sqrt[15]{ {10}^{5 + 3} } = \sqrt[15]{ {10}^{8} }$