Question

1- Encontre o produto.
​

Answer 1

Vamos reduzir os radicais ao mesmo índice calculando o mmc dos índices:

mmc(3,5)=15

$\mathsf{\sqrt[3]{10}=\sqrt[15]{{10}^{5}}}\\\mathsf{\sqrt[5]{10}=\sqrt[15]{{10}^{3}}}$

Portanto

$\mathsf{\sqrt[3]{10}.\sqrt[5]{10}= \sqrt[15]{{10}^{5}}.\sqrt[15]{{10}^{3}}}\\=\mathsf{\sqrt[15]{{10}^{3}.{10}^{5}}=\sqrt[15]{{10}^{5+3}}=\sqrt[15]{{10}^{8}}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\sqrt[3]{10}.\sqrt[5]{10}=\sqrt[15]{{10}^{8}\checkmark}}}}}$