Question

1) Encontre o par ordenado nas seguintes equações.
a) x + y = 20, para x = 0

b) 3x + 2y = 10, para x = 0

c) x – y = 3, para x = 2

d) x + y = 10, para x = 1

e) x – 5y = 5, para x = 10

f) – x + 3y = 2, para x = 4


2) Cada par ordenado da coluna da esquerda é solução de uma equação da coluna da direita. Faça a correspondência.
A) (3, 5) F) x + 2y = 12
B) (- 1, 2) G) x – y = 7
C) ( 0, 6) I) 2x – y = 1
D) (4, - 3) J) x – 2y = 4
E) (- 2, - 3) K) x + 3y = 5

Answer 1

Resposta:

Olá,

Para responder essa questão será necessário utilizar conhecimentos de sistemas de equações.

Vamos à resolução:

A) x + y = 5

    2x- y = 9

Primeiro devemos isolar uma incógnita, nesse caso, o y. Com isso, temos:

y = 5- x  

Agora substituimos na segunda equação:

2x- (5 - x)= 9

2x-5 + x = 9

  2x+ x = 14

       3x= 14

          x = 14/3

Agora que temos o valor de x, voltamos a primeira equação e descobrimos o valor de y.

14/3 + y = 5

14/3 + 3y/3 = 15/3

   

Como está tudo na mesma base, podemos cortá-la

14 + 3y = 15

3y = 1

y= 1/3

Resumindo, temos:

x= 14/3  

y= 1/3

B) 3x - y = 10

    x + y = 18  

 

Resolvemos da mesma forma que antes.

-y = 10 - 3x

Multiplicamos os dois lados da equação por -1 para manter a incógnita que foi isolada positiva.

y = - 10 + 3x

Agora, como antes, substituimos na segunda equação:

x + (-10 + 3x) = 18

x - 10 + 3x = 18  

4x  = 18 + 10

x = 28/4

x = 7  

Vamos descobrir o y agora:

3. 7 - y = 10  

21- y = 10  

-y = -11

y= 11

Retomando, temos:

x = 7

y = 11  

C) x + y = 7

   x - y = 1  

* x= 7- y  

7- y - y = 1

7 - 2y = 1  

- 2y = -6

 y = 3

x + 3 = 7

x = 4

D) x = 2y

  2x - 5y = 3

2. (2y) - 5y = 3

 4y - 5y = 3

 - y = 3

   y = -3

x = 2. (-3)

x = -6  

A) x - y = 5

   x + 3y = 9

*x= 5 + y

5 + y + 3y = 9

5 + 4y = 9

       4y = 4

         y = 1

x- 1 = 5  

x = 6  

B)   x = 3y

     x + 2y = 10  

3y + 2y = 10

5y= 10y= y= 2

x= 3y

x= 3.2

x= 6

C) x+y=10

2x-y=8

x =10 -y

2. (10 - y) - y = 8

20 -2y -y =8

-3y = 8

 

-20-3y = -14 (multiplica por -1)

3y = 14

y=  

x+ y = 10

x + = 10

+  =  

3x + 14 = 30

3x = 30 - 14

3x = 16

x =  

D) x=2y

3x+5y=55

3. (2y) + 5y = 55

6y +5y = 55

11y = 55

y=  

y= 5

x= 2y

x= 2.5

x= 10

E) 4x+y=72

x-5y=9

y= 7 - 4x

2x - 5(7 -4x) = 9

2x - 35 + 20x = 9

2x + 20x = 9 + 35

22x = 44x =  

x= 2

2. (2) - 5y = 9

4 - 5y = 9

-5y = 9 -4

-5y = 5

-y = 1 (multiplicando por -1)

y= -1

F) x+y=84

x-6y=12

x = 8 -y

4 ( 8 -y) -6y = 12

32 - 4y - 6y = 12

-10 y = 12 - 32

- 10 y = - 20 ( multiplique por -1)

10 y = 20y =  

y= 2

x+ y = 8

x + 2 = 8

x= 8-2

x= 6  

G) x-3y=9

2x+3y=6  

x= 9 - 3y  

2. (9 - 3y) + 3y = 6

18 - 6y + 3y = 6

3y = 6 - 18

3y = - 12

y =  

y= -4

x- 3y = 9

x - 3 ( -4) = 9

x + 12 = 9

x = 9 - 12

x= -3

h) 2x+3y=0

3x+5y=2

2x = -3y

x=    

3x + 5y= 2

3.  + 5y = 2

-9y + 10 y = 4

y = 4  

2x + 3y = 0

2x+ 3. 4 = 0

2x + 12 = 0

2x = -12

x =  

x = -6

i) 5x+4y=12

x-3y=5  

5x = 1 - 4y

x =  

2x - 3y = 5

2 ( - 3y = 5

2-8y - 15y = 25

-23y = 25 - 2

- 23y = 23 ( multiplique por -1)

23y = - 23

y =  

y= -1

5x+4y=1

5x + 4 (-1) = 1

5x -4 = 1

5x = 1 + 4

5x = 5

x = 1

j) x-y=1

x-3y= -3  

x = 1 + y

1 + y - 3y = -3

1 -2y = -3

- 2y = -3 - 1

-2y= -4 (multiplica por -1)

2y = 4

y =  

y = 2

x - y = 1

x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

Explicação passo-a-passo: espero  ter ajudado !