Question

1) ENCONTRE O MONTANTE PRODUZIDO PELA CONVENÇÃO LINEAR, EM DATA DE 18/09/2011, SE O CAPITAL DE R$ 2400,00 FOI APLICADO EM 03/01/2011, A TAXA DE JUROS DE 4%am/m: A)R$ 3225,60 B)R$3425,38 C)R$3363,40 D)R$3362,78 E)R$3350,85


2)DETERMINE O CAPITAL QUE FOI APLICADO A TAXA DE JURO DE 6%am/t DURANTE 1a 4m 24d SE O MONTANTE, PRODUZIDO POR CAPITALIZAÇÕES TRIMESTRAIS, FOI DE R$ 6850,00. A) 2760,06 B) 2711,14 C) 2960,37 D)2670,045 E) 2573,67

Answer 1

Questão - 1)

Nota Prévia:

..Na Convenção Linear utiliza-se o juro composto para a parte inteira do prazo e o juro simples para a parte fracionária do prazo

Vamos resolver

CONVENÇÃO LINEAR:

Temos a fórmula:

M = C(1 + i . p)(1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso a determinar

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 2400

i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 4% ...ou 0,04 (de 4/100) ..com capitalização mensal.

p = Prazo da aplicação NA PARTE FRACIONÁRIA, neste caso p = 18

n = Prazo da aplicação NA PARTE INTEIRA do prazo, neste caso n = 8

Para calculo dos prazos:

Jan --> 28 dia (31 - 2)

Fev --> 28

Mar --> 31

Abr --> 30

Mai --> 31

Jun --> 30

Jul  --> 31

Agt --> 31

Set --> 18

Total 258 dias

...Dividindo pelo período de capitalização (30 dias) temos

Prazo = 258/30 = 8,6

assim parte inteira do prazo = 8 meses ..e a parte fracionária do prazo = 0,6 . 30 = 18 dias

RESOLVENDO:

M = C(1 + i . p)(1 + i)^n

M = 2400(1 + 0,04 . (18/30))(1 + 0,04)^8

M =  2400(1 + 0,024)(1,04)^8

M = 2400(1,024)(1,368569)

M = 2400(1,401415)

M = 3363,395 <--- Montante da aplicação R$3.363,40 (valor aproximado)

Resposta correta: Opção - c) R$3.363,40

=> Questão - 2)

Temos uma aplicação na convenção exponencial

Assim a fórmula será:

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 6850

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i = taxa de juro da aplicação, neste caso 18% Trimestral (de 6% . 3 = 18%)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso n = 504/90 ...note que o prazo = (1 ano + 4 meses + 24 dias) = (360 + 120 + 24) = 504 dias

Resolvendo:

6850 = C(1 + 0,18)^(504/90)

6850 = C(1,18)^(504/90)

6850 = C(1,18)^(5,6)

6850 = C(2,526616)

6850/2,526616 = C

2711,136 = C <--- Capital Inicial da aplicação R$2.711,14 (valor aproximado)

Resposta correta: Opção - B) R42.711,14

Espero ter ajudado mais uma vez