Question

1. Encontre, no conjunto dos números reais, as raízes das equações incompletas do 2º grau a seguir;
a) x2 + 20x = 0
b) 3x2 – 21x = 0
c) – 8x2 + 30x = 0
d) x2 – 144 = 0
e) – 6x2 + 216 = 0
f) 5x2 + 125 = 0
g) 2x2 = 0
h) 16x2 =

Answer 1

Olá!

A forma mais fácil de encontrar as raízes dessas equações, é fatorando.

Fica assim:

a) x² + 20x = 0

x·(x + 20) = 0

x = 0

x + 20 = 0

x = -20

Solução:

x = 0

x = -20

==========================================

b) 3x² - 21x = 0

3x·(x - 7) = 0

x = 0

x - 7 = 0

x = 7

Solução:

x = 0

x = 7

==========================================

c) -8x² + 30x = 0

-2x·(4x - 15) = 0

x = 0

4x - 15 = 0

4x = 15

x = 15/4

Solução:

x = 0

x = 15/4

==========================================

d) x² - 144 = 0

x² = 144

√x² = √144

x = ± 12

Solução:

x = 12

x = -12

==========================================

e) -6x² + 216 = 0

-6·(x² - 36) = 0

x² - 36 = 0

x² = 36

√x² = √36

x = ± 6

Solução:

x = 6

x = -6

==========================================

f) 5x² + 125 = 0

5·(x² + 25)  = 0

x² + 25 = 0

x² = -25

√x² = √-25

x = ± 5i

Não possui solução no conjunto dos reais.

==========================================

g) 2x² = 0

x = 0

==========================================

h) 16x² = 0

x = 0

:)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$x {}^{2} + 20x = 0$

$x \: . \: (x + 20) = 0$

• $x = 0$

• $x + 20 = 0⇒x = - 20$

$S = \left \{ - 20 \: , \: 0\right \}$

b)

$3x {}^{2} - 21x = 0$

$3x \: . \: (x - 7) = 0$

$x \: . \: (x - 7) = 0$

• $x = 0$

• $x - 7 = 0⇒x = 7$

$S = \left \{0 \: , \: 7\right \}$

c)

$- 8x {}^{2} + 30x = 0$

$- 2x \: . \: (4x - 15) = 0$

$x \: . \: (4x - 15) = 0$

• $x = 0$

• $4x - 15 = 0⇒4x = 15⇒x = \frac{15}{4}$

$S = \left \{0 \: , \: \frac{15}{4} \right \}$

d)

$x {}^{2} - 144 = 0$

$x {}^{2} = 144$

$x = ± \sqrt{144}$

$x = ±12$

$S = \left \{ - 12 \: , \: 12 \right \}$

e)

$- 6x {}^{2} + 216 = 0$

$x {}^{2} - 36 = 0$

$x {}^{2} = 36$

$x = ± \sqrt{36}$

$x = ±6$

$S = \left \{ - 6 \: , \: 6\right \}$

f)

$5x {}^{2} + 125 = 0$

$x {}^{2} + 25 = 0$

$x {}^{2} = - 25$

$x = ± \sqrt{ - 25}$

$x = ± \sqrt{25 \: . \: ( - 1)}$

$x = ± \sqrt{25} \sqrt{ - 1}$

$x = ±5i$

$S = \left \{ - 5i \: , \: 5i\right \}$

• Coloquei as soluções imaginárias. Pois, a raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

g)

$2x {}^{2} = 0$

$x {}^{2} = 0$

$x = 0$

$S = \left \{0\right \}$

h)

$16x {}^{2} = 0$

$x {}^{2} = 0$

$x = 0$

$S = \left \{0 \right \}$

Att. Makaveli1996