Question

1-Encontre as raízes das funções abaixo:
a)y= x²+6x+8
b)y= x²-2x-8​

Answer 1

Com base na fórmula de Bháskara, as raízes das equações são:

a) S = {-4, -2}

b) S = {-2, 4}

Uma equação do 2º grau pode ser resolvida com a fórmula de Bháskara:

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} }$      $\large Com:~~\Delta= b^2-4.a.c$

Os coeficiente a, b, c são os valores posicionados: ax² + bx + c

Vamos calcular:

$\large a)~x^2 + 6x + 8$       $\large \implies a= 1,~~b=6,~~c=8$

   $\large \Delta= b^2-4.a.c$

   $\large \Delta= 6^2-4.1.8$

   $\large \Delta= 36-32$

   $\large \Delta= 4$

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} \Rightarrow x= \dfrac{-6 \pm \sqrt {4} }{2.1} \Rightarrow x= \dfrac{-6 \pm 2 }{2} }$

$\large x'= \dfrac{-6 - 2 }{2} \Rightarrow x'= -\dfrac{8 }{2} \Rightarrow \boxed{x'= -4}$

$\large x''= \dfrac{-6 + 2 }{2} \Rightarrow x''= -\dfrac{4 }{2} \Rightarrow \boxed{x''= -2}$

$\large \text { \boxed{\boxed{S = \{-4,-2\} }} }$

$\large b)~x^2 - 2x - 8$       $\large \implies a= 1,~~b=-2,~~c=-8$

   $\large \Delta= b^2-4.a.c$

   $\large \Delta= (-2)^2-4.1.(-8)$

   $\large \Delta= 4 + 32$

   $\large \Delta= 36$

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} \Rightarrow x= \dfrac{-(-2) \pm \sqrt {36} }{2.1} \Rightarrow x= \dfrac{2 \pm 6 }{2} }$

$\large x'= \dfrac{2 - 6 }{2} \Rightarrow x'= - \dfrac{4 }{2} \Rightarrow \boxed{ x'= -2 }$

$\large x''= \dfrac{2 + 6 }{2} \Rightarrow x''= \dfrac{8}{2} \Rightarrow \boxed{ x''= 4 }$

$\large \text { \boxed{\boxed{S = \{-2, 4\} }} }$

Aprenda mais sobre Equações do 2º Grau:

→ https://brainly.com.br/tarefa/53099647

→ https://brainly.com.br/tarefa/51794244