Question

1- Encontre as raízes das Equações do 2º Grau:

a) x²-90=31
b) 2x²+11=x²+12
c) 4x²-27=x²
d) 5(x²-1)=4(x²+1)
e) (x+1)²=7+x
f) x²-5+1=2x+11
      3          3


Se puder me ajudar agradeço muitooo mesmo viu, desde já obrigado... :)
Quero Passo á Passo...

Answer 1

e)
(x + 1)² = 7 + x
x² + 2x + 1 = 7 + x
x² + 2x - x + 1 - 7 = x
x² + x - 6 = 0
a = 1; b = 1; c = - 6

Báscara:

Calculamos o Delta (Δ) e substituímos na fórmula:

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ
            2a

x' = - 1 + 5 = 4/2 = 2
          2

x" = - 1 - 5 = - 6 /2 = - 3
          2

x = 2 e x = - 3
f)

Se for:

x² - 5x + 1 = 2x + 11
     3                 3          (se for assim, elimina os 2)

x² - 5x + 1 = 2x + 11
x² - 5x - 2x + 1 - 11 = 0
x² - 7x - 10 = 0
a = 1; b = - 7; c = - 10

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1. (-10) 
Δ = 49 + 40
Δ = 89

x = - b +/- √Δ
          2a

x = 7 + √89
          2

x = 7 - √89
         2

c)
4x² - 27 = x²
4x² - x² = 27
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = √9
x = +/- 3

d)
5(x² - 1) = 4 (x² + 1)
5x² - 5 = 4x² + 4
5x² - 4x² = 4 + 5
x² = 9
x = √9
x = + / - 3

a)
x² - 90 = 31
x² = 31 + 90
x² = 121
x = √121
x = +/- 11

b)
2x² + 11 = x² + 12
2x² - x² = 12 - 11
x² = 1
x = √1
x = + / - 1