Question

1 Encontre as raizes das equaçoes do 2 grau
a) -3x²-10x+3≈0
b) X²-8x+15≈0
c) 9x²-6+1≈0
d) o quadrado de um numero menos 6 vezes esse numero e igual a -5 .Qual e esse numero?

Answer 1

a)-3 x² - 10 x + 3 = 0
Δ= b² -4.a.c
Δ = -(-10)² - 4.-3 .3
Δ = 100 + 36
Δ = 136⇒√136 = 2√34
x = - b + ou - 2√34/2.-3
x´= -(-10) + 2√34/-6
x´= 10 + 2√34/-6
x´= 5 + 1.√34/-3
x ´´ = 5 - 1.√34/-3
s = {5 + √34/-3 ; 5 - √34/-3 }
b)x² - 8 x + 15 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-8)² - 4 .1.15
Δ = 64 - 100
Δ = -36
Δ < 0 
não há solução no conjunto dos números reais.
c)9 x² - 6 x + 1 = 0
Δ = b² - 4.a.b
Δ = (-6)² - 4 .9 .1
Δ = 36 - 36
Δ = 0
há duas raízes reais e iguais.
x´= x´´ = -b / 2 a
x´= x´´ = -(-6)/2.9
x´= x´´ = 6/18 ⇒ 1/3
S = {1/3 ; 1/3 }
d)x² - 6 x = - 5
x² - 6 x + 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.1.5
Δ = 36 - 20
Δ = 16⇒√16 = 4
Δ > 0
há duas raízes reais e distintas
x = -b + ou - 4/2.a
x = -(-6) + 4/2.1
x´= 6 + 4 /2⇒10/2 = 5
x´´ = 6 - 4/2 ⇒2/2 = 1
S = {1 ; 5 }