Question

1 - Encontre as coordenados do ponto média dos segmentos limitados pelos pontos indicados abaixo. a) A = (1 , 4) e B = (– 7, 6 ) b) A = (2 , -2) e B = (– 8, 6 ) c) A = (3 , 5) e B = ( 5 , 7 ) d) A = (4 , 2) e B = (–10 , 6) e) A = (7 , 1) e B = (– 9 , 9) 2 - Dadas as coordenadas do ponto médio M = ( 2, 7), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (6 , 5)?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

1)

a)

A ( 1, 4 ) e B ( - 7, 6 )

Xm = x1 + x2/2
Xm = 1 + ( - 7 )/2
Xm = 1 - 7/2
Xm = - 6/2
Xm = - 3

Ym = y1 + y2/2
Ym = 4 + 6/2
Ym = 10/2
Ym = 5

M ( - 3, 5 ) → ponto médio

b)

A ( 2, - 2 ) e B ( - 8, 6 )

Xm = x1 + x2/2
Xm = 2 + ( - 8 )/2
Xm = 2 - 8/2
Xm = - 6/2
Xm = - 3

Ym = y1 + y2/2
Ym = - 2 + 6/2
Ym = 4/2
Ym = 2

M ( - 3, 2 ) → ponto médio

c)

A ( 3, 5 ) e B ( 5, 7 )

Xm = x1 + x2/2
Xm = 3 + 5/2
Xm = 8/2
Xm = 4

Ym = y1 + y2/2
Ym = 5 + 7/2
Ym = 12/2
Ym = 6

M ( 4, 6 ) → ponto médio

d)

A ( 4, 2 ) e B ( - 10, 6 )

Xm = x1 + x2/2
Xm = 4 + ( - 10 )/2
Xm = 4 - 10/2
Xm = - 6/2
Xm = - 3

Ym = y1 + y2/2
Ym = 2 + 6/2
Ym = 8/2
Ym = 4

M ( - 3, 4 ) → ponto médio

e)

A ( 7, 1 ) e B ( - 9, 9 )

Xm = x1 + x2/2
Xm = 7 + ( - 9 )/2
Xm = 7 - 9/2
Xm = - 2/2
Xm = - 1

Ym = y1 + y2/2
Ym = 1 + 9/2
Ym = 10/2
Ym = 5

M ( - 1, 5 ) → ponto médio

2)

A ( x, y ) ? , M ( 2, 7 ) e B ( 6, 5 )

Xm = x1 + x2/2
2 = x + 6/2
x + 6/2 = 2
x + 6 = 2 • 2
x + 6 = 4
x = 4 - 6
x = - 2

Ym = y1 + y2/2
7 = y + 5/2
y + 5/2 = 7
y + 5 = 7 • 2
y + 5 = 14
y = 14 - 5
y = 9

Logo, o ponto A é ( - 2, 9 )

Espero ter ajudado!!