Question

1- Encontre a solução de cada probleminha:
a) Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente, 8 cm e 10 cm. Qual é a medida do lado AC, sabendo que o ângulo B mede 120º?
b) Um triângulo ABC possui ângulos B e C medindo, respectivamente, 45º e 30º. Qual a medida do lado AB, sabendo que a medida de AC é 6 cm?

Answer 1

a) teorema dos cossenos
x² = 8² + 10² - 2.8.10.cos120
x² = 64 + 100 - (160.$\frac{1}{2}$ )
x² = 164 - 80
x² = 84
x = √84
x = 2√21

b) $\frac{6}{sen45}$ = $\frac{x}{sen30}$
$\frac{6}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$ . $\frac{x}{ \frac{1}{2} }$
$\frac{12}{ \sqrt{2} }$ . 2x
$6 \sqrt{2}$ = 2x
x = 3$\sqrt{2}$