Question

1-encontre a raiz quadrada de:
A- ³✓64
B- 324
2-encontre a raiz quadrada por garota exata ou aproximada:
A- 225
B-108

Answer 1

1.

A primeira é uma raíz cúbica, e não quadrada.

a)

$\sqrt[3]{64} = 4$

Porque 4³ é igual a 64.

b)

$\sqrt{324} = 18$

Porque 18² é igual a 324.

2.

a)

$\sqrt{225} = 15$

Porque 15² é igual a 225.

b)

$\sqrt{108}$

Essa raíz não é exata, sua aproximação pode ser entre 10 e 11 (aprox. 10,4). Eu vou fazer da seguinte maneira

Fatorando 108 em números primos chegamos a conclusão que esse número é igual a 2². 3² . 3

(Agrupando fatores com base no índice da raíz)

Portanto, teremos

$\sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 3}$

Os expoentes 2 podem ser simplicados com o índice da raíz, então eles (as bases) saem da raíz, ficando

$2 \times 3 \sqrt{3}$

Então

$6 \sqrt{3}$