Question

1 - Encontre a, (primeiro termo da PA), a razão e o tipo de progressão aritmética
(crescente, decrescente ou constante) abaixo:

a) (2, 7, 12, 17...)
b) (20, 10, 0, -10, -20)
c) (3,-3,-9, -15,...)
d) (2, 2, 2, 2)
e) (-4,-2,0, 2, 4, ...)

2. Escreva a PA de:

a) Cinco termos, em que o 1º termo é ai = 7e a razão é r=4

b) Cinco termos, em que o 1º termo é a = -6 e a razão é r=8

c) Cinco termos, em que o 1º termo é a = -4 e a razão é r=-2

d) Cinco termos, em que o 1º termo é a, = 10 e a razão é r=-3

3. Determine o 4º termo da PA (x - 3,x-1, ...).

4. Determine o 8º termo de uma PA na qual a3 = 8 e a razão é igual a -3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) a1 = 2

   r = a2 - a1 =

   r= 7 -2 = 5

progressão crescente.

b) a1 = 20

  r = 10 - 20

  r = -10

progressão decrescente visto que r > 0

c) a1 = 3

   r = -3 - 3

   r = -6

progressão decrescente  visto que r < 0

d) a1 = 2

   r = 2 - 2

   r = 0  

progressão constante visto que r=0

e) a1 = -4

   r= - 2 - (-4)

    r= -2 + 4

     r = 2

progressão crescente visto que r > 0

2 -

a)  a1 = 7; r=4   ------   (7, 11,15,19,23)

b) a1 = - 6; r= 8 --------  ( -6, -2, -6, -2, -6)

c) a1 = 4, r = -2 ------ ( -4 , -6 , -8 , -10, -12)

d) a1 = 10, r = -3 ------ ( 10,7,4,1,-2)

3 -  r = x-1 - (x - 3)

     r = x - 1 - x + 3

    r = - 1 + 3

    r = 2  

an logo a PA será:

(x - 3, x - 1, x + 1 , x + 3....) , ou seja a4 = x + 3

4 - primeiro achar a1:

sendo a3=8 e r = -3

an = a1 + (n - 1 ). r

a3 = a1 + (n-1).r

8 = a1 + (3-1). -3

8 = a1 + 2.(-3)

8 = a1 - 6

a1 = 8 + 6

a1 = 14

agora que temos a1 e a razaõ podemos achar o 8º termo

logo =

a8 = a1 + (n-1) . r

a8 = 14 + (8 -1) . (-3)

a8 = 14 + 7 . (-3)

a8 = 14 - 21

a8 = -7