1. - Encontre a, (primeiro termo da PA), a razão e o tipo de progressão aritmética
(crescente, decrescente ou constante) abaixo:
a) (2, 7, 12, 17...)
b) (20, 10, 0, -10, -20)
c) (3,-3,-9, -15,...)
d) (2, 2, 2, 2)
e) (-4,-2,0, 2, 4, ...)
2. Escreva a PA de:
a) Cinco termos, em que o 1º termo é ai = 7e a razão é r=4
b) Cinco termos, em que o 1º termo é a = -6 e a razão é r=8
c) Cinco termos, em que o 1º termo é a = -4 e a razão é r=-2
d) Cinco termos, em que o 1º termo é a, = 10 e a razão é r=-3
3. Determine o 4º termo da PA (x - 3,x-1, ...).
4. Determine o 8º termo de uma PA na qual a3 = 8 e a razão é igual a -3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) a1 = 2
r = a2 - a1 =
r= 7 -2 = 5
progressão crescente.
b) a1 = 20
r = 10 - 20
r = -10
progressão decrescente visto que r > 0
c) a1 = 3
r = -3 - 3
r = -6
progressão decrescente visto que r < 0
d) a1 = 2
r = 2 - 2
r = 0
progressão constante visto que r=0
e) a1 = -4
r= - 2 - (-4)
r= -2 + 4
r = 2
progressão crescente visto que r > 0
2 -
a) a1 = 7; r=4 ------ (7, 11,15,19,23)
b) a1 = - 6; r= 8 -------- ( -6, -2, -6, -2, -6)
c) a1 = 4, r = -2 ------ ( -4 , -6 , -8 , -10, -12)
d) a1 = 10, r = -3 ------ ( 10,7,4,1,-2)
3 - r = x-1 - (x - 3)
r = x - 1 - x + 3
r = - 1 + 3
r = 2
an logo a PA será:
(x - 3, x - 1, x + 1 , x + 3....) , ou seja a4 = x + 3
4 - primeiro achar a1:
sendo a3=8 e r = -3
an = a1 + (n - 1 ). r
a3 = a1 + (n-1).r
8 = a1 + (3-1). -3
8 = a1 + 2.(-3)
8 = a1 - 6
a1 = 8 + 6
a1 = 14
agora que temos a1 e a razaõ podemos achar o 8º termo
logo =
a8 = a1 + (n-1) . r
a8 = 14 + (8 -1) . (-3)
a8 = 14 + 7 . (-3)
a8 = 14 - 21
a8 = -7