1- Encontre a fração geratriz dos dizemas periódicas abaixo.
a) 0, 3333...
b) 0, 120120...
c) 2, 3737...
d) 0, 777....
e) 1, 3232....
f) 1,444....
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 0,333... = dízima periódica simples
Período é 3 => um algarismo => um nove no denominador
Sua fração geratriz é:
0,333... = 3/9 = 1/3
b) 0,120120... = dízima periódica simples
Período é 120 => três algarismos => três noves no denominador
Sua fração geratriz é:
0,120120... = 120/999 = 40/333
c) 2,3737... = dízima periódica simples.
Período é 37 => dois algarismos => dois noves no denominador
Sua fração geratriz é:
2, 3737... = 2 + 37/99 = 2.99+37/99 = 235/99 =
d) 0,777... = dízima periódica simples
Período é 7 => um algarismo => um nove no denominador
Sua fração geratriz é:
0,777... = 7/9
e) 1, 3232... = dízima periódica simples
Período é 32 => dois algarismos => dois noves no denominador
Sua fração geratriz é:
1,3232... = 1 + 32/99 = 1.99+32/99 = 131/99
f) 1,444... = dízima periódica simples
Período é 4 => um algarismo => um nove no denominador
Sua fração geratriz é:
1,444... = 1 + 4/9 = 1.9+4/9 = 13/9