Question

1- Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica.
a) 0,1111...
b) 0,3131...
c) 0,7777...
d) 0,141414...
e) 0,533533...
f) 0,989898...
g) 0,1313...
h) 0,4040...
i) 0,123123...
j) 0,222...

Answer 1

Use a fórmula de transformar dizima periódica para fração :

$\frac{INP-IN}{9(P)0(N)}$

Onde I é a parte inteira, N a parte não periódica e P a parte periódica.

a) I = 0 , N = não há , P=1

$\frac{01-0}{9} = \frac{1}{9}$

Obs: coloca-se apenas um 9 no numerador, pois a parte periódica é formada por apenas um número : o 1 . Não se coloca zero por não haver parte não periódica.

b) I = 0 , N= não há , P = 31

$\frac{031-0}{99}=\frac{31}{99}$

Obs.: coloca-se dois 9 no numerador, já que a parte periódica é formada por 2 algarismos distintos

c)I = 0 , N= não há , P = 7

$\frac{07-0}{9} =\frac{7}{9}$

d)I=0 , N = não há , P = 14

$\frac{014-0}{99} =\frac{14}{99}$

e) I = 0 , N=5335 , P=3

$\frac{053353-05335}{90000} = \frac{48018}{90000}$

Obs.: Nesse caso foi adicionado quatro 0 no numerador pois a parte não periódica é formada por 4 algarismos

f) I = 0 , N = não há , P = 98

$\frac{098-0}{99} =\frac{98}{99}$

g)I = 0 , N = não há , P = 13

$\frac{013-0}{99} =\frac{13}{99}$

h) I = 0 , N = não há , P = 40

$\frac{040-0}{99}=\frac{40}{99}$

i) I = 0 , N = não há , P = 123

$\frac{0123-0}{999} =\frac{123}{999}$

j)I = 0 , N = não há , P = 2

$\frac{02-0}{9} =\frac{2}{9}$

Bons estudos!