1 – Encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas, usando o método das equações:
a) 0,2333... = b) 0,178585... =
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A fração geratriz da cada dízima periódica, é: Item A: e Item B: .
Acompanhe a solução:
Para encontrarmos a ração geratriz sigas os passos descrito abaixo. O intuito é efetuarmos uma conta de subtração para eliminarmos o período (termo que repete).
- iguale a dízima periódica a "x"
- Equação 1: multiplique os dois termos em igualdade por um múltiplo de 10 até que haja um número inteiro no lado esquerdo da vírgula, sem o período e o período deve ficar no lado direito da vírgula.
- Equação 2: novamente, multiplique os dois temros em igualdade por um multipli de 10 ate que haja um número inteiro no lado esquerdo da vírgula, porém com o período, e o período deve ficar no lado direito da vírgula.
- Faça a subtração entre a equação 2 e a equação 1.
- Isolando o "x", obterá a fração geratriz.
Analisando aos itens:
>>> Item A:
Substrindo a Equação 2 com a equação 1:
>>> Item B:
Substrindo a Equação 2 com a equação 1:
Resposta:
Portanto, a fração geratriz de cada item, é:
- Item A:
- Item B:
Se quiser saber mais, acesse:
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Bons estudos!
Anexos:
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