Question

1) Encontre a fração geratriz :

A)1,777...

B)2,64646...

C)3,75454

D)1,2468724687...

E)3,634634...

Answer 1

A ) 1 + 7/9 = 9 + 7 /9 = 16/9

B ) 2 + 64/99 = 198/99 + 64/99 =

262/99

C) 3 + 754/990 = 2970/990 +

754/990 = 3724/990

D ) 1 + 24687/99999 = 99999 +

24687/99999 = 124686/99999

simplificando por 3 = 41562/33333

E ) 3 + 634/999 = 2997 + 634/ 999 =

3631/ 999

Espero ter ajudado. ☺

Answer 2

1) Encontre a fração geratriz :

A)1,777...     ( repete SÓ um TIPO de número) então (10)

               x    =      1,777... (10)multiplica
           10x    =    17,777...


10x = 17,777...
    x =   1,777... SUBTRAI
----------------------------------
 9x = 16,000...

9x = 16
x = 16/9

assim
1,777... = 16/9


B)2,646464...      ( repete DOIS números DIFERENTES) (100)

              x          =        2,646464...(100) multiplica
       100x           =    264,646464...

100x = 264,646464...
      x =     2,646464... SUBTRAI
--------------------------------------------
  99x = 262,00000... 

99x = 262
x = 262/99
assim
2,646464... = 262/99

C)3,75454    ( atenção tem um (7)) multiplica por (10)
                      REPETE (dois DIFERENTES) (100)

               x          =      3,75454...(10) multiplica 
           10x          =    37,545454...(100)mulltiplica
       1000x          =  3754,5454... 

1000x  = 3754,5454...
    10x   =    37,5454...SUBTRAI
---------------------------------------------
  990x  =  3717,0000...

990x = 3717

x = 3717/990

assim

3,75454... = 3717/990


 
D)1,2468724687... REPETE (cinco números DIFERENTES)(100.000)

              x            =                1,2468724687...(100.000) multiplica
 100.000x            =      124687,2468724687...

100.000x     = 124687,2468724687...
             x     =           1,2468724687... SUBTRAI
------- -----------------------------------------------------
  99999x     = 124686,0000000000...


99999x= 124686

x = 124686/99999   ( divide TUDO por 9)
x = 13.854/11.111

assim

1,2468724687... = 13.854/11.111

E)3,634634...   ( repete  3 diferentes) (1000)


             x      =    3,634634...(1000) multiplica
     1000x      =  3634,634634...


1000x    =  3634,634634...
        x     =       3,634634...SUBTRAI
-------------------------------------------------
   999x   =  3631,000000...


999x = 3631
x = 3631/999


assim

1,634634... = 3631/999