Question

1- Encontre a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:
a) (1,2) e (2,5)
b) (-1,2) e (-2,1)
c) (0,3) e (-1,4)

Answer 1

1- Encontre a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:
equação reduzida
y = ax + b

a) (1,2) e (2,5)
PONTOS(x ; y)
               (1; 2)    sempre o (1º é o (x))
x = 1
y = 2 
y = ax + b    ( por o valores de (x) e (y)
2 = a(1) + b
2 = 1a + b
2 = a + b      ( isolar o (b)   atenção no sinal
2- a = b  ( 1º b)

outro
PONTOS (x : y)
                (2 ; 5)   idem acima
x = 2
y = 5
y = ax + b
5 = a(2) + b
5 = 2a + b
5 - 2a = b    (2ºb)

 IGUALAR
   (1ºb) = (2ºb)  ( achar o VALOR de (a))
  
  2 - a  = 5 - 2a
2 - a + 2a = 5
2  + 1a = 5
1a = 5 - 2
1a = 3
a = 3/1
a = 3   ( achar o valor de (b))  PEGAR um DOS DOIS

2 - a = b
2 - 3 = b
- 1 = b

assim
a = 3
b = - 1

y = ax + b   ( por o valores de (a) e (b)
y = 3x - 1  ( essa é a função)
y - 3x + 1 = 0  equação reduzida

instruções PARA TODOS
 




b) (-1,2) e (-2,1) 

(-1 ; 2)
x = - 1
y = 2
y = ax + b
2 = a(-1) + b
2 = - 1a + b
2 = -a + b
2 + a = b    ( 1ºb)

outro
(- 2; 1)
x = - 2
y = 1
y = ax + b
1 = a(-2) + b
1 = - 2a + b
1 + 2a = b   ( 2ºb) 

(1ºb) = (2ºb)
2 + a = 1 + 2a
2 + a - 2a = 1
2 - 1a = 1
- 1a = 1 - 2
- 1a = - 1
a = -1/-1
a = + 1/1
a = 1

(1ºb)
2 + a = b
2 + 1 = b
3= b

assim
a = 1
b = 3
y = ax + b
y = 1x + 3
y = x + 3  
y - x - 3 = 0   equação reduzida

c) (0,3) e (-1,4)

(0 ; 3)
x = 0
y = 3
y = ax + b
3 = a(0) + b
3 = 0 + b
3 = b   JÁ temos o valor de (b))

achar o valor de (a))
(-1 ; 4)
y = ax + b
4 = a(-1) + b
4 = - 1a + b
4 = - a + b
4 = - a + 3
4 - 3 = - a
1 = - a

- a = 1
a = -(1)
a = - 1

assim
a = - 1
b = 3

y = ax + b
y = -1x + 3
y = - x + 3
y + x - 3 = 0   equação reduzida