1.Encontre a equação da reta que passa pelos seguintes pontos: a) A(2, -1) e B(5, 2) Dados dois pontos da reta, podemos determinar o valor do coeficiente angular: a = -1 – 2 / 2 – 5 a = -3 / -3 a = 1 Agora, encontramos a equação da reta a partir do coeficiente angular e um dos pontos dados: Usando a = 1 e o ponto A(2,-1), temos que: y – (-1) = 1.(x -2) y + 1 = x – 2 y = x – 2 -1 y = x – 3 → essa é a equação da reta. b)C(0, 6) e D(1, 11)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y= x - 3 (apesar de estar resolvido, há uma outra forma de ver no passo-a-passo)
b) y = 5x + 6
Explicação passo-a-passo:
Resolverei tudo novamente pra facilitar a explicação
a equação da reta pode ser escrita da seguinte forma:
y = mx +c
Temos que calcular m e c.
Como calcular m?
m = (ya-yb)/(xa-xb)
m = (-1 - 2)/(2-5)
m = -3/-3
m = 1
Como calcular c?
Escolha um ponto e substitua na equação da reta, coloque nela também, o m encontrado. Escolherei B(5,2)....B(X,Y)
y = mx +c
2 = 1.5 +c
2 - 5 = c
-3 = c
Assim, retornando em y = mx+c e substituindo m e c (não use os pontos agora)
y = 1.x -3
y= x - 3
No caso da letra b, usaremos os mesmos passos.
Calculando m:
m = (yc - yd)/(xc-xd)
m = (6-11)/(0-1)
m = (-5)/(-1)
m = 5
Calculando c em y = mx + c e escolhendo C(0,6)
6 = 5.0 + c
6 = c
Retornando em y = mx + c subtituir m e c encontrados
y = 5x + 6
Ressalva.
Imagine que no cálculo de m haja uma confusão e troquei a fórmula por
m = (yd - yc)/(xd-xc)
m = ( 11 - 6)/(1 - 0)
m = 5/1
m = 5
O que significa? o m depende apenas da sua escolha, caso escolha retirar as coordenadas do ponto C das coordenadas do ponto D ou vice-versa, não alterará m. Assim poderá escolher livremente.