Question

1)encontre a equação da circunferências.

Answer 1

Boa tarde.

Veja que essa circunferência possui centro em C(-√2; √2) e raio r = √2 (Como temos a perpendicularidade aos eixos, a distância do centro a um deles será o raio)

Assim, a equação reduzida será:

$\mathsf{(x-x_c)^2 + (y-y_c)^2 = r^2}\\ \\ \mathsf{(x + \sqrt2)^2 + (y+\sqrt2)^2 = (\sqrt2)^2}\\ \\ \\ \mathtt{Eq.\ Red:} \mathsf{(x+\sqrt2)^2+(y+\sqrt2)^2=2}$

Se expandirmos os quadrados, teremos a equação geral:

$\mathsf{x^2+2\sqrt2x+2+y^2+2\sqrt2y+\not2 = \not2}\\ \\ \mathsf{x^2+y^2 + 2\sqrt2x+2\sqrt2y+2=0}$